小学一年级的学生,完成这22题不进位加法口算,需要60秒钟以上的时间,我曾测得一个小学一年级的学生竟用了88秒。经过实际测量,你才知道,这个差距不是快一点慢一点的问题,而是相差几倍的问题。面对这一差距,很多人都会认为是年龄的差距所造成的。开始,我也是这么认为的。我喜欢拿小孩作试验,我希望以试验结果来说服自己。我当时想,能不能通过训练,让小中静的口算速度也和我一样快呢?如果能达到成人的口算速度,那么她以后做数学作业就快多了。
为了帮助小中静提高口算速度,我采取摸着石头过河的办法。在小中静做口算时,我双眼紧紧盯住小中静的笔尖。经过仔细观察,我很快发现,小孩书写阿拉伯数字的速度不快,这是影响其运算速度的一个重要因素。为了提高小中静书写阿拉伯数字的速度,我采用单项训练的办法来解决这个问题。这些单项训练都是采用“玩”的方式来进行的。我和小中静比赛写阿拉伯数字,经过短短几分钟,在我的指点下,小中静书写阿拉伯数字的速度大大提高,已经很接近我的书写速度。后来,经过训练,小中静对这22题的口算速度已非常接近我的速度,我是13秒,小中静是14秒。
在数学中,10个阿拉伯数字是数学作业中使用频率最高的字符,同时也是小学生发生关键错误最多的书写符号。家长和老师们最头疼的就是小学生经常把6看成9,把8写成3之类的错误。初中生、高中生也不乏其人,因把算草上的256写成265而丢掉3分5分,家长们、老师们对学生的这种错误无可奈何,总是谆谆告诫这些犯这类错误的学生或小孩要慢一点,要细心一点,可是老师的教导,家长的呵斥总是没有结果,有些小学生直到中学这类错误也不见减少多少。
我个人认为,学生的这类错误通过口算训练则可以迅速得到改正。通过口算训练可以10倍、100倍地提高小学生、中学生的口算准确度,从而有效地提高他们的数学成绩。
训练非常简单,就是书写10个阿拉伯数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。经过不长时间的训练,小孩的书写速度可以明显提高,最好能达到每秒钟书写2个阿拉伯数字。
小中静的阿拉伯数字书写速度上来了,口算速度也上来不少,但与我的口算速度还相差不少。那天,经过近一个小时的训练,小中静的口算速度仍只有30秒。这是什么原因呢?通过观察,我发现,小中静做口算时,有些题目,如2+3=,2+2=,3+3=等,她能一见就立即写出得数。但是有些题目,就不是这样了,女如7+2=,4+5=,3+4=等,小中静做到这些题目时,总要稍微停顿一下,停的时间长短不等。这一重要观察结果使我立即意识到,成人与小孩的口算的速度差别正在此处。这时,我的头脑中突然产生了一个奇怪的结论:
成人是在“认”算式,小孩是在“算”算式。
于是,我开始教小中静一题一题地“认”算式。我给小中静讲,像2+3=,4+5=,7+2=这样的算式,以后再遇到了,就把它当作一个特别的字来“认”,例如,2+3=以后就直接“认”作“5”,不再把2+3=当作一个算式去运算。开始,小中静不习惯认这些特别的“字”。我要求小中静在思想上把“2+3=”当作一个特别的“5”字,并且大声读作“5”。同样的,对着“4+5=”大声读“9”,这样大喊了十几分钟,小中静居然“认”会了这22题算式。 。。
金钥匙之二 高速度高准确度的口算技术(3)
“认”当然比运算快得多。这样“认”算式的结果令人高兴,小中静的口算速度一下子飞跃到20秒。这使我兴奋不已,仅仅一个小时的训练,小中静的口算速度就从65秒提高到了20秒,我觉得这是一个了不起的突破。一个星期后,我又从卫校回到家,我一提再玩一次口算,小中静高兴得不得了,由于兴趣来了,小中静只用了半个小时,就达到了14秒。没有想到的是,一年后,小中静的速度竟达到了12秒,大大地超过了我。青出于蓝而胜于蓝,这是一件值得高兴的事。可以想像,一个小学二年级的学生的口算速度有成人快,那么她做起数学作业来,肯定是非常轻松的事。做作业轻松,学数学当然有兴趣,对数学有了兴趣,数学成绩不会不好。寻到这个法宝后,我要求我的三个女儿都一卡一卡地“认”算式,三个女儿,个个都要过关。掌握了技巧后,认的速度也大大提高,一到周末,父女就一起“认”算式,断断续续的一年多时间内,三个女儿对120卡上的2500题都认得相当熟。其速度有的接近我的速度,有的超过了我的速度。
小学里,一个班五六十、七八十个学生,一个一个地来测量,一个一个地来指导,那几乎是不可能的事。这只有靠家长了,但有些家长太忙,有些家长对麻将更有兴趣,我就找不出来一个两全其美的办法了。
小中静的口算速度达到成人的速度,使我进一步相信“对于孩子来说,最重要的是教育而不是天赋。”
小中静小时候所表现出的天赋,非常一般,没有什么特别之处。当时的最大愿望是她将来能考上大学。完全没有想到她能出国留学。
“只生一个好”政策出台前,我已是三个女儿的爸爸,小中静1974年2月出生,出生16个月后,奶水没吃够,小中州来到了她妈妈的肚子里,截去了她念念不忘的乳汁,身体发育不算太好,当时,农转非的政策还没有出台,1982年,小中静当时在农村一所条件很差的小学读二年级,我意识到,要抓紧时间进训练。后来,小中静的数学成绩在班上,一直较好,与这种口算训练是有一定的关系的。
我要特别说明的一点是:不是把我所介绍给各位的这些卡认会了,喊熟了,小孩的数学就可以得100分了,没有那么容易的事,我是想说,小学生如果口算达到了成人的速度,可以节省大量的学习时间,可以大大提高学习效率,可以大大提高学习数学的兴趣。我想,有些学生数学成绩不好不是天资问题。
观念更新
观念更新,我说的是更新一个观念:“认算式”。在学校传统教育中,“2+3=”之类的一大批简单算式都是分别当作一个算式来看待,在课堂里,老师总是教学生把“2+3=”之类的一大批简单算式都当作一个算式来“运算”。我在训练我的三个女儿进行口算训练时,不是这样的。我的“创造”在于:把“2+3=”之类的一大批算式都是分别当作一个特殊的“字符”来看待,在进行口算训练的时候,总是把这些特殊的“字符”当作一个“字”来“认”,而不是去“算”。我个人认为,这是一个非常实用的“创造”。小孩只有对算式的概念进行了突破——突破了“算算式”的概念,才会真正认识到“认”比“算”快。可以想象,一个小学二年级的学生的口算速度有成人快,那么,她做起数学作业来,肯定是非常轻松的事。做作业轻松,学数学当然有兴趣。
口算训练指要
家长要根据小孩的学习能力,选择适当的练习内容进行训练。最好从最简单的开始。如果第一次达不到参考标准,是很正常的现象,同一内容,设置了多个练习。
开始训练时,家长可以用手指压住2+3=,然后突然放手指,旋即又压住,让小孩来认这个“字”。小孩开始会有些不习惯认这样的“字”,告诉他这些“字”,原本是一个算式,如果当作一个“字”来认,也是可以的,只是这个字”的结构有些特殊罢了。当小孩的思想转了弯以后,很快就会“认”这些“字”了。这个“认”与背加法口诀的“背”好像是一回事,但又不是一回事,通过以后的一些训练项目以后,读者会自己明白。孩子“认”会后就可以
开始练习了,如果设计的表格不够用,可以自己动手画一些。
金钥匙之二 高速度高准确度的口算技术(4)
使用下面的几张表时请注意:
1。首次做比较口算训练时,让小孩做最前面的一栏20小题,记下所花时间秒数,作为原始口算速度,供日后比较分析之用。
2.随后,让小孩“认”下一栏20小题口算题,要求流畅,在认读时有哪个小题不流畅,则再认读,直至能将20小题一口气“认”下来,流畅无误。
3.接着,让小孩先作好训练准备,家长持表,发口令“开始”,小孩执笔在本书上作答,答完告“完”,家长将时间记入比较口算训练之一的相应栏目中,作为日后比较分析的数据。
4.每做一次训练,都与达标速度比较一下,看看有没有差距,如果是小学一二年级的学生,又未经训练,一般来说,一二次就达标是有困难的,掌握一门技术需要反复的训练。
5.每做一次训练,都与上一次的速度比较一下,看看有没有进步,进步了,家长应当适当地赞扬一下小孩,说“不错,有进步”,小孩这时需要鼓励,正如在球场上拼搏的球队员需要自己的队友当啦啦队一样,家长切不可一见到自己的小孩的速度是60秒,而达标时间是12秒就急不可耐,说“真笨,怎么搞的”,如果当家长的你是这般德性,那你干不了这等需要耐心和爱心才能做好的事情。
6.每次训练,时间不宜过长,以半小时为宜,如果小孩一时兴趣高还可以适当延长训练时间。
7.为了迅速达标,小孩在答题时,家长应当目不转睛地盯着小孩的答题动作,如果小孩写答数时,在哪一题下笔写答数时有稍微的停留,就说明他这题还没“认”会,还需要训练一下“认”算式,可以单“认”这些没认会的题。
8.上一次训练与下一次训练最好相隔一个星期左右,天天做这种训练容易令人生烦,要保护小孩的学习积极性,切不可伤害小孩的学习积极性,当然,如果小孩主动要求多练,那又当别论。
9.如果一个人单独拿这些口算训练题去训练,也是可以的,但大多数小孩会觉得没趣,容易产生疲劳感,那效果就会大打折扣,如果有家长或邻居的小朋友参与的话,那可能收到你意想不到的训练效果,学习状态也可以因此而改变,那小孩就非常高兴,不易疲劳,如果家长有兴趣,让小孩为你计时,你也测一下你的速度,让子女来看看他爸妈的本领,则更能增加这种训练的乐趣,使小孩觉得与玩游戏一样有趣。这就是我说到的“玩学习”。
请家长与小孩玩任何学习游戏时都不要忘了作下记录,这种记录日后是非常有用的,这样便于日后比较,知道进步了没有,进步了,又进步了多少,你的小孩与其他的人家的孩子相比,书写技术有无差距,有差距这种差距又是多少。这种比较,很直观地让小孩子知道自己的差距,而且容易激发小孩子的兴趣,他们会很自然地产生赶超父母的想法,这样子激起的兴趣,有时可以达到令人高兴的程度。
略
金钥匙之三高速度高准确度的书写技术(1)
“写字”与“金子银子”
1963年的九十月间,我那时读高三,可能是因为到了高三,教室里的气氛与高二大不相同,头脑里已有越来越强的考意识了,时时总觉得有一种紧迫感。心里想着,高考时的那两三个小时中的每一分钟都是非常宝贵的,有时几分钟的时间,可能决定一个人的一生,这正如抢渡泸定桥前的时间一样,分分秒秒都是宝贵的。
一天早晨,学校规定是语文早自习,我突然想到写字是高考语文时最费时间的,能不能把写字的速度提高一些呢?如果能节省10分钟、20分钟都是了不得的事,我先决定测试一下自己的写字速度。
当时高考的作文要求800字,写这800字究竟需要多少时间呢?我心中无底,于是我整整用了一个早自习来测量我的写字速度,因为那时高中生没有一个人有手表,教室里也没有钟,要测写字的速度,要知道时间,没有别的办法,只有利用早自习的铃声,测试的结果,我一个小时只能写800字左右。我一想,这糟了,如果用这样的写字速度参加语文高考,一篇800的作文,起草一遍,誊一遍,考试时间就完了,我当时吓了一身冷汗,觉得如果不是这测试一下,到时可能会出大问题。学校考语文也考作文,也总是觉得时间紧,但从来没有想到用提高写字速度来解决这个问题,完全没有想到写字速度还可以提高,我当时感到非常痛心,这样一个一说就明白,而不说不明白的事怎么就没一个老师给我提个醒呢?
虽说不只一个老师,对我们说过一寸光阴一寸金,但我真正意识到时间是金子、是银子,还是那个早晨。我还觉得,要是老师早点提醒我,并以高考的情形来说明,那就有说服力了。因为平时除学习之外,总得有吃喝拉撒睡之类的事要做,这时不容易体会时间是金子、是银子,而且平时若做作业的时间不够,可以少玩点、少睡点,挤点时间来补偿,平时期中考试考砸了可以在考试后努力加油,用期末考试来补,期末考砸了还可以补考,高考就不同了,2个小时就2个小时,没有补的可能性,而且考取了大学就光宗耀祖,将来可以过好生活,要是专不取,就要回家种田,那时我们是农村户口,好像只有种田的一条出路,招工参军的人很少,真正是“一考”定终生。
于是我开始苦练写字功,主要是以提高写字速度为主要目的。大约练了半个学期,好不容易才把写字速度提高到每小时2000字。这件事情,我留有极深的印象。所以在小淑华上小学时,我就要她练字,有时一天要她练半个小时,坚持天天练。
现在中学很少有书法课,小学称写字课,主要是教小学生怎么写好,而不教学生怎么写快。教师们好像有一个看法,那就是要写好就不能写快,写快了就写不好。
有些中专学校也有书法课,那些书法课主要目的是学校要烘托素质教育的业绩,拿几个书法名次,或者说是为了好看。可以这么说,还没有一个老师是在书法课上教学生如何写得快,如何写得准的。
家长们可以想一想,一个小学生从一上学就开始写,差不多要写到老,如果写的速度提高1倍,那该要省多少时间?如果书写速度提高1倍,平均每人每天有一个小时在写,提高书写速度以后,每天可以省半个小时,一个人一年要节省200小时,一辈子要节省10000小时。这10000小时如果用来读书,如果以每分钟600字计,每小时万字,那就是3.6亿字啊。由此可见,从事文化工作的人和学生,应当特别注意自己的书写速度,应当把书写技术视为一项重要的技术,一定要认识到书写了技术的重要性,要下决心提高自己的书写技术。
牛顿、徐寅生和
鼓捣玻璃瓶的看门老头
书写速度在中小学生学习过程中具有更大的现实意义。中小学生每天都有大量的各科作业要完成,他们每天的书写量是非常大的,小学低年级要少一些,课内、课外作业一天加起来总有六七百字,小学高年级可能在1000字~2000字,初中二年级以后,学习科目增加,作业量总在3000字符~4000字符以上,高中生的作业总量总在4000字符~5000字符,中小学生的有效学习时间里,有相当一部分是花在书写上,以一
金钥匙之三高速度高准确度的书写技术(2)
个初三学生为例,每周的有效学习时间约为9X6小时,听讲为5X5/小时,完成各科作业要