相互干扰；所以，观察者所经验到的，只有不可逆的过程，而通过取其发生次数的平均概率，不可逆过程便与熵的增加联系在了一起。如此一来，熵的理论便成了概率计算中的一章，我们已经以统计学的方法取代了精确科学的方法。
显然，此一事实的重要意义一直没有引起人们的注意。跟编年学一样，统计学是属于有机的范畴，属于流变的生命、属于命运和偶然，而不属于定律的世界，也不属于没有时间的因果原则。如人们所知道的，统计学尤其适用于描述政治和经济的发展，即是说，适合于描述历史的发展。在伽利略和牛顿的“古典”力学中，统计学是毫无地位的。而现在，突然之间，要想理解那一领域的内涵，或者要想使那一领域的内涵变得可以为人所理解，只有经由统计学的方法，只有在或然率的观点下——而不能在巴洛克思想家一致主张的先验确定性的概念下——那么，这究竟意味着什么？这意味着：我们所理解的对象其实正是我们自身。在这种情形下，“被认识的”自然，即是我们经由活生生的体验所了解的自然，即是我们在我们自身的生命中所体会到的自然。而理论所断定的东西（以及存在本身必须断定的东西）——即是，这一理想的不可逆性在现实中决不会发生——只不过是陈旧的严格的理智形式的遗骸，是与对位音乐构成为一对孪生姊妹的伟大的巴洛克传统的遗迹。但是，诉求于统计学的方法即以表明：那一传统所规范和赋予效力的力量已经耗尽了。生成与既成、命运与因果律、历史科学与自然科学等等要素开始混淆在一起。有关生命、生长、衰老、方向和死亡的各种公式，也都奔涌而出。
从这一观点看，这就是世界过程中的不可逆性必定意味着的东西。它不再是物理的“t”（时间）的表达，而是真正历史的、内在地体验到的、且与命运同一的时间的表现。
巴罗克物理学从里到外是一种严格的体系，只要它的结构未受到此类理论的打击，只要它的领域绝对地摆脱了那表现偶然和纯粹或然性的任何东西，它就还是这样一种严格的体系。但是，一当这些理论出现，它就变成了观相学的。“世界的过程”由此被展现出来。世界末日的观念带着其本质上不再是公式的公式面纱出现了。某种歌德式的东西进入了物理学——如果我们了解了歌德在《色彩学》中对牛顿的激烈反驳的深刻意义，就能认识到此处所意味的东西的整个重要性。因为在这里，直觉的幻想在反驳理性，生命在反驳死亡，创造性的意象在反驳一成不变的定律。自然知识的批判性的形式世界作为被唤起的对立面从自然感受、上帝感受中产生出来。在此，在文化晚期的终点，它已抵达了最遥远的距离，正在开始返回家中。
因此，又一次，在动力学中作为效能的意想的力量以它的魔法召唤着浮士德式的人的历史激｜情的伟大象征，即关切——那是对最最遥远的过去和未来的一种展望，是对历史的一种回望性的研究，是一种预见的状态，是自白和回顾，是响彻我们所有的乡村并度量着生命之过去的钟声。时间一词的时代精神总指向一个目标。这种时代精神，只有我们能感受到它，只有器乐能传达它，而雕塑艺术就不能。而它的这一目标在西方所能想象得到的一切生命意象中都有体现——如第三王国、新时代、人类使命、进化的结局。并且，它在熵中也有体现，即作为所有浮士德式的“自然”注定的终结状态。
方向感，作为过去与未来的一种关系，已经暗含在神话式的力的概念中，而这个教条式的形式世界整个地就依赖于这一概念；同时，它将在对自然过程的描述中清晰地浮现出来。因此，无须赘言，熵作为无数自然事件借以聚集为一个历史的和观相的单位的才智形式，从一开始就整个地为一切物理的概念的形成奠定了基础，以至于当它一出现（它注定会在某一天出现），就作为科学归纳的一个“发现”扬言获得了来自物理学体系的所有其他理论要素的“支持”。动力学在接近其目标时越是耗尽它的内在可能性，其图象中的历史特征就越是决定性地走到前景，命运的有机必然性就越是坚定地与因果律的无机必然性相并而行，方向就越是要与纯粹广延的因素即容量和强度一决雌雄。这一过程的经过情形，已由一系列属于同类的大胆假设所显现的外观标示出来了。这些假设表面上都只是由实验结果得出的，而事实上，早在歌德时代，浮士德的世界感和神话就已经想象了这些假设的出现。
这尤其体现在有关原子裂变的古怪的假设中，这一假设可以解释放射性的现象，根据那一假设，铀原子虽在所有外力作用之下，却能保持自身本质不变，达数百万年之久；但是倏忽之间，没有什么确定的原因，骤然爆发，将其最小的粒子散布于空中，而速度高达每秒数千公里。在放射性原子群中，只有少数能被命运所选中而造成放射现象，其邻近的原子却全不受影响。故而，在此所呈现的，也是一种历史的图象，而不是“自然”图象；虽然统计学的方法在这里也已证明为必要的，我们仍几乎可以说：在放射性的原子中，数学的数字已为编年学的数字所取代。
由于诸如此类的观念，浮士德心灵的神话诗的力量正返归于其源头。在哥特时代之初——那正是第一座机械钟被制造出来的时期——出现了世界末日、拉格纳勒克、诸神的黄昏的神话。跟古代日耳曼所有著名的神话一样，拉格纳勒克（不论是以《沃卢斯帕》的形式，还是以基督教形式的《穆斯皮利》）很可能或多或少模仿了古典的尤其是基督教启示录的动机。不过，它是浮士德式的心灵而非其他心灵的表现和象征。奥林匹亚诸神是没有历史的，它不知道生成，不知道划时代的时刻，也不知道任何目标。但是，浮士德式的心灵满怀激｜情地投入遥远的距离。其力量、意志皆有一个目标，目标所在之处，即为探索之眼所及的终点。油画的透视法利用灭点所表达的；巴洛克公园利用其“最佳视点”（point de vue）所表达的；分析数学利用其无穷数列的第n项所表达的——一言以蔽之，一种由意志所导向的结论，在此皆获得了概念的形式。《浮士德》第二部中，浮士德走向了死亡，因为他已达到了他的目标。瓦格纳《诸神的黄昏》（Gö；tterdä；mmerung）的神话，则表现了这一事实的古老的、非宗教的形式；而熵的理论，则显示了它在今日的形式——作为一种内在地必然的演进之完成的世界末日。
第十一章浮士德式与阿波罗式的自然知识（8）
十五
现在剩下的工作，就是要勾勒西方科学的最后阶段。从我们今日的观点来看，日渐西坠的没落之路已赫然在目。
这种向前展望不可逃避的命运的能力，也是历史才能的一部分，而历史的才能，乃是浮士德心灵所特具的天赋。古典文化已经死亡，如我们也将死亡一样，但它死得无知无觉。它相信一种永恒的存在，故而到了最后，它的日子还过得心满意足，把每一天都当作是神赐予的礼物。但是，我们知道自己的历史。在我们面前，有一场最终的精神危机，行将席卷整个的欧洲和美洲。它的进程究竟如何，晚期希腊化的历史已经给了我们预示。理性的独裁——可我们并没有意识到它的存在，因为我们本身就是它的极致——在每一种文化中都代表着壮年与老年之间的那一个时代，且仅此而已。它的最明显的表现，即是对精确科学、对辩证法、对理论论证、对因果原则的崇拜。爱奥尼克时代就属于古典文化的老年，在我们的情形中，巴洛克时代属于理性上升的时刻。而现在的问题是：它下降的曲线将表现为何种形式？
我预言，就在这一世纪——相当于亚历山大里亚主义的科学批判的世纪、大收获的世纪、最终公式化的世纪——将出现一种内在性的新要素，来推翻科学的追求胜利的意志。精确科学必定要利用它本身的利剑发动攻击。首先，在18世纪，科学的方法已经用尽；接着，在19世纪，它的能力也告衰竭；而现在，它的历史角色已受到批判性的反思。但是，从怀疑论的立场看，我们还有一段通向“第二信仰”的路途要走。然而，这已是文化的尾声，而不是序幕了。在那时，人们不再需要证明，人们只是欲望信仰，而不是解析。
个体自暴自弃，将书本束之高阁；文化自暴自弃，不再用高级科学的才智来展现自身。但是，科学只存在于数代伟大学者的活的思想之中，而书本如果不能活在人们的身上，并产生有力的影响，也就毫无价值可言了。科学的结论就只是一个理智传统中的一些编目。再也没有人将科学结论的获得视作一个事件，长达两世纪之久的对精确科学成就的狂欢庆祝已经让人烦厌，而这一切意味着一种科学的死亡。文化本身的心灵再也没有充足的个体性，它只能通过把越来越少、越来越狭隘、越来越缺乏创造性的研究者推向当时的领域来表现它的个体性。亚里士多德死后不久的公元前3世纪是古典科学的伟大世纪；而等到阿基米德去世，罗马人登场的时候，它便几乎走到了终点。我们的伟大时代在19世纪。那些有才华的学者，如高斯、洪堡、赫尔姆霍兹等，到1900年业已凋零殆尽。在物理学领域、化学领域、生物学领域以及数学领域，大师们纷纷离世，我们现在正经历着杰出人物渐行渐弱的局面，只剩下一些拾荒者，在排列、收集和最终完成科学的成果，一如罗马时代的亚历山大里亚的学者。任何事物，只要不属于生命中实践的一面——诸如政治学、技术或经济学——便都呈现出共同的症状。在吕西波斯之后，再也没有伟大的雕刻家、伟大的艺术家堪称是命运中人；同样地，在印象主义者之后，再也没有这样的画家；在瓦格纳之后，再也没有这样的音乐家。恺撒主义的时代既不需要艺术，也不需要哲学。厄拉多塞尼和阿基米德是真正的创造者，接下来的波塞多纽和普林尼只是有鉴赏力的收集者，最后到托勒密和加伦（Galen），就仅仅是模仿者了。并且，如同油画和器乐在若干世纪内便耗尽了其可能性一样，力学也是如此，它在1600年左右萌生新芽，到今天已现衰败之象。
但是，在帷幕落下之前，历史的浮士德精神尚有一项工作可做，这是一项迄今从未做过、甚至从未有人以为是可能的工作。这即是：尚待写下一部各精确科学的形态学，去研究所有的定律、概念、理论如何内在地互相扭结在一起，而构成文化的诸般形式；以及它们在浮士德文化的生命历程中究竟意义何在。这就要把理论物理学、化学、数学作为一组象征予以再处理——这将是以一种直观的、再度宗教性的世界观，对机械的世界观作的确定性的征服；是以一种最终的和最有效的观相方法，将系统的方法击溃压服，并将之作为一种表达和象征而吸纳于自身的领域之内。终有一天，我们将不再如19世纪那般，去追问作为“化学亲和力”或者“抗磁力”之基础的有效定律究竟为何物——甚至，我们其实会惊诧，第一流的心智何以会沉迷于这一类的问题不能自拔。到那时候，我们将追问：属于浮士德精神的这些形式从何而来？它们何以只专属于我们的这种人性？我们所获得的数字，以如此图象式的伪装而成为现象的东西，这其中可否有深刻的意义？可以这样说，我们今天甚至尚不曾觉知到：在我们的著名的客观价值和经验之中，有多少只是伪装，只是意象和表现。
各分离的科学——知识论、物理学、化学、数学、天文学——正在加速地彼此趋近，而折合于结果的完全同一性。这一结局将是各形式世界的融合反应，在一方面，表现为一个数字的系统，而本质上是函数性的，可被约简为一些基本的公式；另一方面，则是一小组的理论，成为这些分子的公分母。这种融合，最终可以看出来，将是披着现代外衣的文化春天的神话，故而可以简约为——且是必然可以简约为——图象性的、观相的、深具象征意义的基本特征。这种折合现在还看不到，理由是因为，自从康德——事实上，是自莱布尼茨——以来，还没有一个哲学家能掌握所有精确科学的各项问题。
甚至在一个世纪以前，物理学和化学还彼此陌生，但今天，它们已不能分开处理——光谱分析、放射性、热辐射就是明证。在五十年以前，描述化学的本质还几乎不需要数学，可今天，化学元素已逐渐变成了复变关系中的数学常数，并由于元素在感觉上的可理解性，使其成为数量的最后踪迹，就像以古典的和雕塑般的方式来理解这个术语一样。生理学正在变成有机化学的一章，并开始利用微积分的方法。古代物理学的分支——依据实体在每一感官中的感觉而区分出声学、光学和热学——已融合为一种物质的动力学和一种以太的动力学，这些学科再也不能保持其前沿具有数学的明晰性。对认识论作的最新的讨论，现在已跟高等分析和理论物理学的讨论结合在了一起，已形成为一个几乎无法企及的领域，例如，相对论就属于或者说应当属于这样的一个领域。有关放射性的辐射理论借以表达自身的符号语言，已经完全失去了可以感觉的具象形式。
化学一度想要尽可能明确地界定元素的诸般性质，诸如化学价、原子量、亲和力、反应性等等，现在却着手要摆脱这些可感觉的特征。元素在性质上的不同，是依其出自何种化合物而定。但它们被表现得是不同的单元所构成的复合物，而实际上，这些复合物是作为更高级的单元（“实际地”）发挥作用的，它们实际上是不可分离的，只是在放射性的方面，呈现出深刻的差异。透过辐射能的放射现象，衰变不断在进行之中，所以我们可以提到某个元素的生命期（lifetime），这与元素的原始概念以及由拉瓦锡所创造的近代化学的精神有着形式上的抵触。所有这些倾向使得化学的观念非常接近于熵的理论，并暗示了因果律与命运、自然与历史的对立。它们也指示了我们的科学正在追求的道路，即一方面，趋向于发现其逻辑的结果与数字的结果跟理性本身的结构是同一的；另一方面，趋向于揭示这整个的穿着这些数字外衣的理论不过是浮士德式的生命的象征性表现。
在这里，在我们的研究该要得出其最后结语的时候，我们必须提一下一个真正浮士德式的理论——“集合论”。这是我们的科学的这整个形式世界中最有份量的理论之一。它与较早的数学形成了最尖锐的对比；它处理的不是单个的数量，而是由所有的、具有这样或那样的特定形态学的相似性的数量（或物体）所构成的集合体，例如所有平方数的集合，或是某一特定类型的所有微分方程式的集合。它把这样的集合想象成一种新的单位，一种新的较高等级的数字，并使其服从于一些新的、迄今很难想象的尺度，例如“势”、“阶”、“相等”、“可计算性”等，并基于这些尺度而为其设定了一些定律和运算方法。由此而实现了函数理论的最新扩展。渐渐地，这种函数理论吸收了我们整个的数学，现在，它已利用“群论”有关函数特征的原理和集合论的有关变数的价值的原理去处理变量。数学哲学已充分觉察