保姆端来了茶水。她是一名安分守己的保姆,她不插半句嘴,不发出一丝声响,只按人数放下茶杯。很显然,她不可能替我说好话。果然,她当真一副麻烦事千万可别找我的样子,飞快地躲回厨房去了。
“我承认我是超出了工作范围。但是,我并没有什么意图或者企图,我的想法要单纯得多。”
“是为了钱吗?”
“钱?”听到如此意外的一个字,我不觉连声音都变了,“这话我不能当听过就算,何况还当着孩子的面。请您收回。”
“除此以外我还能怎么想?你企图讨取小叔欢心,趁机笼络人心。”
“荒谬……”
“你应该已经被辞退了,应该和我们断绝关系了。”
“请您自重。”
“那个……”保姆再次露面了,她已解下围裙,手里拎起了包。“时间到了,请容许我先告辞了。”
和端茶出来时一样,她连脚步声也没有地走了,我们目送着她的背影离开。
博士思考的浓度越来越深重,平方根的帽子皱得不成样子。我长长地吐出一口气,说:“因为是朋友吧?来朋友家玩不行吗?”
“你说谁和谁是朋友?”
“我、儿子,还有博士,我们三人。”
老太太摇摇头:“我看你的希望可能要落空了。小叔没有所谓的财产。他把从父母那里继承得来的东西全部投进数学里去了。投进去以后一块钱也没收回来。”
“您这些话和我没关系。”
“小叔没有所谓的朋友,一次也没见他有朋友上门。”
“那样的话,我和平方根就是他最初的朋友。”
蓦地,博士站起身来说道:“不行,不准欺负孩子!”接着他从口袋里掏出便笺纸,在上面写了些什么,然后把纸片搁在餐桌正中央,径自走出了房间。他的态度毅然决然,像是事先便决定好那样做似的。他没有生气,也不激动,一任静寂拥裹着他。
剩下的三人默默地注视着便条,久久不曾动弹。纸上仅只写着一行算式——
eπi+1=0
谁也没再多说一句闲话。老太太停下了刮擦指甲的手,从她的眼睛里看得出来,激动、冷漠以及狐疑等等正在一点点地消退。我想,她的眼睛是一双能够正确理解算式之美的人的眼睛。
《博士的爱情算式》第三部分(18)
不久,工会来了通知,叫我回博士家工作。原因不确定,不知是随访的结果,老太太的意向发生了变化,还是单单由于新保姆无法习惯,工会又安排不出合适的人手。无论如何,总之博士是敲到了第11枚蓝星星。至于加在我身上的那些毫无道理的误会是否已经消除,这一点我无从确认。
思来想去,还是觉得老太太对我们的抗拒很不可思议。她通过向工会告密的形式解雇了我,有对平方根的到来做出那样夸张的反应,真不是一点点的奇怪。
看完棒球比赛回来的那天晚上,从里院偷看偏屋这边的人想必就是她。一想到她拖着行动不便的腿,藏身在树丛里,手里紧紧握着手杖的模样,我就忘了她曾把荒唐的猜疑加诸自己身上,不觉同情起她来。
也曾有一个疑问浮上心头:莫非所谓钱的问题不过是个幌子,老太太其实是在嫉妒我?她以她自己的方式对博士倾注着爱情,正是因为如此,所以我才显得那么碍眼?而且她禁止我进出主屋,并非为了避免与小叔接触,而是为了秘密地守护和他之间的联系,不愿被我打扰?
重返偏屋的第一天是7月7日乞巧节日本人按照公历7月7日过乞巧节,即七夕。。当博士出现在大门口的时候,他那身满是便条摇曳的西装,看起来就像是贴满了诗笺的壁挂。在那么多的诗笺当中,别在袖口的依然还是我和平方根的那张。
“你出生时的体重是多少?”
大门口的数字问答也仍在继续,只不过出生时的体重还是第一次被问到。
“3217克。”我忘了自己的,就报了平方根的。
“2的3217次方减去1,就是梅森素数。”博士喃喃地说着进了书房。
在这一个月期间,阪神虎很拼命,发了狠要争夺榜首位置。自从汤舟完成无安打无失分比赛以来,投手仍旧持续压倒对方球队的击球阵势。然而进入6月底之后状态急转直下,到昨天为止已经六连败,甚至被稳步上升的巨人军赶超过去,落到第三名。
先前那个担任“替补击球员”的保姆看来是个做事一板一眼的人,她把我怕给博士添乱而基本从未动过的书房里的数学书,全部摆上了书架,摆不下的就摆到衣柜上面或者塞到沙发底下一点点的空间里。而且分类的标准就只有一个,就是开本大小。不错,乍然看去,确实显得整整齐齐,然而长年以来自然形成的隐藏在混沌中的秩序,却也被破坏得干干净净。
我突然有些担心,开始寻找装着棒球卡的那个饼干盒。它现在放得离原来的架子不远,被用来调整书的高低了。里面的江夏丰也平安无事。
但是,无论阪神虎的排名有了变动也好,还是书房变得整洁了,博士的生活始终丝毫不变。只有一个不能算是例外的例外,那就是,在两天不到的时间里,前保姆的努力便成了泡影,书房回复到了令人怀念的原先的那幅景象。
我把博士那天放到餐桌正中央的那张便条,珍而重之地收藏了起来。值得庆幸的是,当我伸手去拿时,得到了老太太的默许。我小心翼翼地把它折好,收进了放有平方根照片的皮夹里。
为了理解上面写着的算式的涵义,我去了镇上的图书馆。虽然只要向博士请教,他马上就能告诉我,但我不打算那样做,因为我有一种预感,感到独自与这道算式面对面好好交流,或许能够更加深入地理解它所蕴藏的涵义。这纯粹只是预感,毫无根据的。在与博士短短的交往过程中,面对数字和符号,不知不觉中,我也能够发挥像对音乐和小说一样的想象力了。这道简短之极的算式,拥有不容见弃的分量。
再度迈进图书馆的大门还是去年暑假以来的第一次,上回是为了平方根的自由研究作业来借有关恐龙的图书。数学角位于二楼东侧,在最靠里的地方。除我之外不见任何人影,寂寂无声。
博士书房里的书每一本都残留着博士手摸过的某种痕迹,不是沾着手垢,就是书页折了起来,再就是夹着食物碎屑。但图书馆的书却整洁得过了头,令人越发感到难以接近。我感到这里面必定有好些数学书终其一生都将不会被任何人的手打开。
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《博士的爱情算式》第三部分(19)
我从皮夹里取出了便条。
eπi+1=0
还是博士平常的笔迹。整体带着圆溜溜的感觉,铅笔印子断断续续,可却未给人凌乱的印象,相反地,符号的形状和0的接合处使人感觉到一种郑重。和纸张面积相比,算式显得偏小,它谦卑地静静呆在正中央稍稍靠上的地方。
重新仔仔细细审视,就发现这式子不同寻常。譬如,长方形的面积等于长乘以宽,直角三角形斜边的平方,等于其余两边的平方之和,等等。与这些我所知道的为数不多的公式相比,它出奇地不平衡。出现的数字只有1和0,运算方法也只有加法一种,固然是简洁之极,但头上的符号怎么看都觉得头重脚轻。这一头重,最终由一个0来将它支撑了起来。
但是,说是查资料,却想不出该以什么为线索。无奈之下,只好随手抽出手边的几本哗啦哗啦地翻起来。
这一本那一本,这一页那一页,除了数学还是数学。简直难以置信,这些竟是与自己同样的人类所共同拥有的。这里的一页一页,可以揭开宇宙奥秘的设计图?可以抄写的上帝的记事本里的东西?
在我想象当中,宇宙的造物主,是在某个遥远的天边编织着蕾丝。那是能够透过无论何等微弱的光线的、用上等丝线织就的蕾丝。图案仅只存在于造物主脑中,任谁都无法窃取图样,他们也无法预测下一个出现的纹样。织针永不停歇,蕾丝无限延伸,随风起伏、轻轻摇摆。令人禁不住要拿在手里放到光下细细赏玩。还要眼里噙着泪水,如痴如醉地把它贴在脸颊上摩挲。还要祈求上苍,恳求他允许我们想办法用自己的语言重新编织业已编好的纹样。哪怕一点点的边脚也好,求他应允我将它转编成自己独有的东西,带回地上。
蓦地,一本论述费马大定理的书跃入眼帘。内容与其说是数学书,倒不如说更像是历史读物,因此我也能够理解到某种程度。我知道费马大定理是一个尚未解决的难题,可我着实大吃一惊:不曾想定理的内容表达得简洁至此。
当Xn+Yn=Zn,n是大于2的自然数时没有正整数解。
哎?就这么一点点?我忍不住要说出来。我感到满足算式的自然数要多少有多少。假设n等于2,那就是完美的毕达哥拉斯定理。难道n仅大1,就会破坏秩序?根据站着时粗粗翻看所得,这道命题并非来自于一片精彩的论文,而是费马匆匆写就的,费马本人以纸张不够为由不曾留下证明。从那以后,证明它成了数学世界里一个绝佳的目标,激起众多天才朝着它不断发起挑战,然而悉数碰壁而回。一个人一时的突发奇想,竟使得数学家们苦恼长达三个世纪之久,想到这,觉得数学家们也挺可怜的。
我有感于上帝的记事本之厚重、造物主编织的蕾丝之精巧。即便你再如何拼命一眼一眼沿着蕾丝网眼摸索过去,但只要你出现短短一瞬间的疏忽,便会丧失前进的线索。当你刚以为跑到终点而欢呼雀跃之时,更加复杂的纹样便随即出现。
毫无疑问,博士肯定也曾抓到过好几段蕾丝边。那里透过光线显现的又是怎样美妙的纹样呢?我祈祷,惟愿博士的记忆里至今仍铭刻着那些美妙的纹样。
书中这样说明,费马大定理,它并非纯粹是满足数学爱好者好奇心的一个谜,它是何等地直指数论的根本。在第三章的中间部分,给我找到了与博士所写的一模一样的算式。就在我漫无目地一页页往下翻的时候,那一行在我视野一角一闪而过,但我并没轻易放过它。我把便条和书进行了谨慎细致的比对,一点没错。它被称为欧拉公式。
名称是立刻懂了,但要理解公式的涵义还有困难。我站在书架之间,把与公式相关的那一页翻来覆去地阅读了好几遍。特别难懂的部分,就照博士所教的出声朗读了几遍。数学角上仍旧只有我一个人,不用怕妨碍到任何人。我侧耳倾听着被吸进数学书的间隙里去的自己的声音。
π我懂,是圆周率。i博士也教过我,是-1的平方根,是虚数。麻烦的是e。e好像和π一样,是无限不循环的无理数,是数学上最最重要的常数之一。
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《博士的爱情算式》第三部分(20)
首先必须从什么叫对数入手。所谓对数,是指在求一个常数的多少次方幂时的指数值。此时,该常数称作“底”。例如,假设底为10,则100的对数(log10100),因为100=102,所以对数值为2。
在平常使用的十进制里,使用以10为底的对数比较方便,便将它取名为常用对数。在从数学理论上讲,以e为底的对数好像也担负着不可估量的职责,这一类称作自然对数。需要思考的问题是,e的多少次方幂等于已经给出的数字。也就是说,e为“自然对数的底数”。
至于关键的这个e,根据欧拉算出的结果,e=……
小数点后面的数字无穷无尽,与上述解释说明以及e的值相比,算式显得非常明快。
e=1+1〖〗1+1〖〗1×2+1〖〗1×2×3+1〖〗1×2×3×4+1〖〗1×2×3×4×5+……
只不过,正因为明快,便使人感觉e这个谜越发地高深莫测了。
说起来,表面上取了个自然对数的名字,可究竟什么地方称得上自然了?换成符号便无法表达,无论多大多长的纸都写不下,永远看不到最后一位小数,用这样的数字作底,难道不是不自然之极吗?
就像蚂蚁随意爬成的队伍,也像婴儿笨拙地堆起来的积木,这里罗列的数字看似纯属偶然,毫无秩序可言,但其实其中贯穿着合情合理的意志,就是这样,才更叫人束手无策。上帝的安排深不可测。而且必定有人能够察觉这种安排。尽管包括我在内的芸芸众生,并未公正地对他们所付出的辛劳表示过感谢。
我放下被书压麻痹的手,合上书本,缅怀起十八世纪最伟大的数学家莱昂哈德·欧拉莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler; 1707—1783):瑞士数学家,发展了微积分学,在偏微分方程式、椭圆函数论、变分方法等方面做出重大贡献。。关于他,我一无所知,可仅仅将这个公式拿在手里,便感觉仿佛感触到了他的体温。欧拉他运用一个不自然之极的概念,编写出了一道公式。他在貌似毫不相干的数字之间发现了自然的联系。
e的π乘i次方幂加1等于0。
我重又看了看博士的便条。两个数字,一个循环至尽头的尽头,一个决不显露真面目、虚无飘渺,它们描画出简洁的轨迹,落于地上一点。虽然圆自始至终不曾露面,但π却不期然地从空中飘落到e的身边,来和生性腼腆的i握手。它们相互靠近,屏声静气地静静待着,直到一名人类进行了一道加法运算,令世界刹那间毫无征兆地风云变幻——一切重归0的怀抱。
欧拉公式是划破黑暗的一道流星,是黑魆魆的洞窟里刻着的一行诗。其中蕴含着的美打动了我,我把便条重新收进了皮夹。
走下图书馆的阶梯,蓦然回首,数学角依旧空无一人、寂寂无声,依旧是谁也不知道在那里面隐藏着许多那样美好的事物。
第二天,我又去了图书馆,仅仅为了查阅另一桩之前一直记挂在心头的事情。我取出1975年地方报纸的缩印版,耐心地一页一页翻着砖头似的厚厚的一沓册子。在1975年9月24日的地区版上,果然刊登着我要找的报道。
23日下午4时10分左右,在××町3条2号国道上,××运输公司的××司机(28岁)驾驶的轻型卡车越出中间线驶入反向车道,与××大学数学研究所教授××先生(47岁)驾驶的自备车正面相撞。××先生脑部受到重创。坐在副驾驶席上该先生的大嫂××女士(55岁)右腿骨折,伤势严重。卡车司机也碰伤额头等处,但均为轻伤。警方认为事故原因在于昏睡驾驶,正在向肇事卡车司机调查案发经过……
我合上厚册子,耳畔响起老太太将手杖顿地的声音。
那以后,直至平方根的照片褪色发黄以后,我依然保存着博士的便条不愿丢弃。欧拉公式之于我,是支柱、是警句、是珍宝,还是博士留给我的一份纪念品。
我思来想去想要弄明白当时博士为何写下了这条公式。博士他没有大吼大嚷,也没有拍桌子以示威胁,而仅只写下这一道公式便径自离开,安安静静平息了老太太同我的争吵。其结果,我继续做他的保姆,他继续和平方根交流。他是从一开始就算准会这样吗?还是仅仅因为头脑混乱不堪而下意识采取的行动,并无深意?
《博士的爱情算式》第三部分(21)
但有一点确定无疑,那就是,他最担心的还是平方根。他惟恐平方根认定母亲和别人发生争吵是因为平方根自己的缘故。因此,他用他那独特的、他所能做到的惟一的方法,拯救了平方根。
回想起博士对于幼小者的爱之纯粹,至今找不到语言形容。它几