一个普遍命题涵盖的对象非常广，但它并不必然就 是不精确的。“马是脊椎动物”和“马是家畜”都是普 遍命题，而且没有什么理由怀疑这些命题的正确性。使 一个普遍命题成立要满足以下条件：（丨）它所陈述的事 物是真实的；〈2〉适用于整个类别。
在命题 “马是脊椎动物 ”当中，归在 “马 ”的类 别之下的每个成员（所有的马）都被包括进去。但是这 一命题的语言并没有表达得如此直接。为了防止引起任 何歧义，我们在表述中添加定语“所有的”：所有的马 都是脊椎动物。而当我们不想涵盖类别中的所有成员 时，必须明确地加以说明，例如：有些马是白色的。
明确的语言表达在普遍命题中很重要，因为它能避 免听众产生可能的困惑。有些人会故意省略定语（所 有、有些〉，因为他们希望听众可以默认定语是所有的， 而无需直接表达。通常在这种情况下，像“迦泰基人既
第 2章逻辑学的基本原理
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粗鲁又愚蠢”这类表述，都是包括所有的迦泰基人。而
当这个观点被质疑时，表述者就可以辩解说，他并没有
说所有的迦泰基人都是粗鲁愚蠢的。是的，他确实没有
直接说，但他暗示了。
普遍命题有两种形式：全称命题和特称命题。全称 肯定命题意味着“所有的”、“每个”（所有的鲸鱼都是 哺乳动物〉，它肯定了某个类别的所有事物的某种共性。 全称否定命题是指“没有”的陈述（没有鱼有脚、它 强调某个类别缺乏某种特性。特称命题，无论是肯定的 还是否定的，都不对其类别的所有个体发生作用。通常 它会被定语“一些”所限定（一些哺乳动物是树栖的、 一些土豆是不新鲜的〉。但是类似“大部分成年人开车” 和“大多数底层人投票给皮特森”同样是特称命题。只 要命题中不是包括类别中的所有成员，它就是特称的。 无论部分是大是小，部分只能是部分。
当我们讨论一个命题是特称命题还是全称命题时， 我们的关注点在逻辑学上称为命题的“量”。单称命题 和全称命题是对立的，它的特点是其所表述的事物是单 个的个体。“玛丽从马里兰来”是个单称命题，“菲尔德 在芝加哥”也是。
全称命题，无论是肯定的还是否定的，都很明确。 它们或肯定或否定整个类别的某种特性，没有例外。相
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反的，特称命题通常都是模糊的。“一些”包含了太多 的选择，它可能是99，也可能是29。但是，有些特 称命题也可以是非常精确的。例如，“16的运动员在 两小时内完成了比赛”。在力所能及的范围之内，尽量 精确地陈述你的命题。
逻辑是让人们信奉真相的技术。
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第 0章
论证：逻辑学的语言
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逻辑推理的具体表现形式是论证。论证的成败取决 于其所包含的推理的好坏。在本章中，我们将讨论成就 一个正确有效的论证的所有因素。
第 3章论证：逻辑学的语言 111016111： 1116 111116 0【1…010
一个逻辑学家不需要亲眼见到或听过大西洋或尼｜ 亚加拉大瀑布，他从一滴水中就能推测出它们存在的 可能性。
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逻辑推理的基本步骤，即推理的过程，就是根据已 知正确的第一个观点，推断出第二个观点，而第二个观 点之所以正确，乃是由于第一个观点的正确。推理的过 程构成了论证的核心。如我们所见，论证是由命题组成 的，推理所关注的观点是由命题来表达的。
论证可以是错综复杂的，这主要是因为它可能会包 括许多命题。但是，每个论证，无论它在形式上是多么 复杂，本质上都是极其简单的。每个论证都由两个基本 要素组成一两个不同类型的命题：一个“前提〃和一
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简单的逻辑学
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个“结论”。前提是一个支持性命题，它是一个论证的
起点，包含着推理的出发点所依靠的基础事实。结论是
被证明的命题，它在前提的基础上得出，并为大家所接
受。复杂论证通常包含大量的前提，而且各前提之间往
往相互作用，具有一定的关系。你可以有一整套相互关
联的前提，其中一个可能建立在另一个前提之上，所以
要摆正它们之间的关系，以便得出正确的结论。例如，
“失了一颗铁钉，丢了一只马蹄铁；丢了一只马蹄铁， 折了一匹战马；折了一匹战马，损了一位将军；损了一 位将军，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个帝
国。”从一个论证出发得出多个结论极为少见，实际上， 这种情况也要尽量避免。单一确定的结论总是最好的。 这只是换句话来说明，最有效的论证总是试着得出最简
单明了的结论。
最简单的论证由两个命题组成，一个前提和一个结 论，或者称为一个支持性命题和一个被证明的命题。通 常，论证的上下文就能告诉我们哪个是前提，哪个是结 论，但是这里我们常常给命题附上“逻辑指示词”，以 便分清前提和结论。对于前提来说，常见的逻辑指示词 包括“因为”、“既然”、“由于”，而对结论来说，常见的 逻辑指示词包括“因此”、“所以”、“从而”。还有许多更 详细的表述方法，表示前提的如“考虑到目前的实际
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情况”，表示结论的如“我们有必要这样做”，等等。让
我们来分析下面这个简单的解释性论证。
因为他经常和老板发生争执。
戴维被调到了休斯敦工作。
分析：这个论证不是想声明戴维被调动的事实，而 是想解释这个事实为什么会发生。第一个命题，即前
提，提供了支持性信息，只要我们认为它是真的，就可
以理解为什么会发生调动。
前提是论证的基础，正确论证有赖于正确的前提。 所以一个正确论证的第一步，就是要确认前提的正确 性。在上例的论证中，如果戴维不是经常和老板发生争 执，那我们就仍然无法解释他的调动。仅仅保证前提的 正确对一个有效的论证来说是不够的，我们还必须保证 这个前提可以得出最终正确的结论。
〔〕从全称到特称
全称命题的特点是，如果它为真，那么这个说法适 用于同一类别中所有特定的个体。就好像如果“所有的 狗都是食肉的”成立，则“有些狗是食肉的”必然成立 一样。再举一个例子，如果“没有男性是妈妈”成立， 那么“一些男性不是妈妈”也必然成立。这些都是最普
简单的逻辑学
通的例子，既不耸人听闻也不鲜为人知，但是这个简单 的推理过程却是值得我们关注的，因为它生动体现了论 证中的必然性。假设“所有的狗都是食肉的”这个前提 是正确的，那么无疑结论中“一些狗是食肉的”必然正 确。同理可推知第二个例子中的“一些男性不是妈妈” 也必然正确。这些结论是必然的。必然的结论是确定 的，无可置疑的。
从全称到特称的逻辑推理过程及其所蕴涵的必然性 是非常简单的。如果我们知道某个结论是对整个类别成 立的，那么它必然对这个类别中的任何部分都成立。
： 1从特称到全称
从全称到特称的论证过程确保了结论的必然性，从 特称到全称则不然。对部分有效的结论，我们不能肯定 地说对整体也都成立。在一些例子中，从特称到全称的 论证过程会得出明显是错误的结论。“一些女性是母亲” 是个绝对无误的命题，但是这个前提并不支持“所有的 女性都是母亲”这个结论。这说明了什么呢？这说明， 不是仅仅有正确的前提就可以得出正确的结论。要得出 正确的结论，前提对结论来说必须是充分的，这恰恰是 特称前提所不能提供给全称结论的。整体包含部分，但
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是部分不能代表整体。
那么，在特称前提和全称结论之间存在合理的通道 吗？答案是肯定的，只要我们能够保证结论包含的范围 完全落在前提的范围之内。在不能做出确定的结论时， 我们可以做出可能的结论。换句话说，这个从特称到全 称的过程，必须是谨慎的。如果我遇到的所有克莱尔村 的居民都是红头发绿眼睛，又假设我遇到了很多克莱尔 村的居民，那么如果我说：“可能所有克莱尔村的居民 都是红头发绿眼睛。”这也不是没有根据的。至于我的 推测是否属实，那是另外一回事。仅仅因为某些特征适 合于整体的某个部分，就声称这些特征也必然适合于整 体，这是明显的谬误。但是这种谬误人们常常避免不 了，所以在面临类似的情况时应加倍小心。以偏概全是 人类的某种天性，尽管这并不是什么好事。
丨表断言
一个命题，让我们回忆一下，是某种可真可假的论 断的语言表达。从语法上看，每个命题都包括一个主项 和一个谓项。主项，是我们所要言说的对象，而谓项， 则是我们对此对象所说的一切。断言是将谓项附着于主 项的观念联结过程。“莱瑞尔是经理助理”，在这个命题
简单的逻辑学
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中，经理助理是莱瑞尔的谓项。
如果说断言是将观念聚合并配对的过程，那么测试 断言的正确性就在于聚合在一起的观念是否在实际中相 互切合。如果观念在语法上的联结反映了现实联结中的 客观秩序，则这些观念是切合的。在命题“麻疹是传染 性的”中，传染性是对麻疹所下的断言。这是个正确的 断言，因为主项和谓项相辅相成，命题反映了真实的联 系。同样的过程可以应用于命题“马克“吐温出生在美 国”。出生在美国是对马克“吐温的正确断言，因为它 反映了实际情况。
由上文可知，正确断言的结果，是我们能得出正确 的命题和结论。反过来说，错误断言也会导致荒谬的命 题。“简奥斯汀在新罕布什尔州写出了《劝服》”是 错误的，因为“在新罕布什尔州写出了《劝服》”并不 是简丨奥斯汀的谓项。
否定命题
肯定命题在观念之间搭建桥梁，将不同的观念联结 起来；否定命题则相反。全称性否定命题完全隔断观念之 间的联结（“没有一个哲学家是永远正确的”）；特称性否 定命题则是部分隔断（“一些纽约居民不读狄更斯”：）。
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当我们说一个命题成立或者不成立时，我们只是在 说它是真还是假。所以，命题不成立，仅仅是说它是假 的。命题的真假与它是肯定的或是否定的没有关系。当 我们运用逻辑语言讨论一个命题的性质时，我们所说的 就是它是肯定的还是否定的。“切尼没有当过美国总统” 是真的，“华盛顿不是美国的首都”是假的。
有时，否定命题的意义难以捉摸，我们必须十分小 心。当使用它们时，应确保我们要表达的意思和命题中 所表达出来的是同一的。我们来看一下命题“不是所有 的狗都是杂交的”。这里有“所有的”，它是全称性命题 的标志，还有“不是”，否定命题的指示词，或许有些 人就会迫不及待地下结论：这是个全称性否定命题。事 实上，它却是个特称性否定命题。在全称性否定命题 中，主项和谓项之间的联结被完全隔断，但在这个命题 中没有。这个命题的关键点在“不是所有的”上面。 “不是所有的”（或者“不是每个”）并不是“所有的都 不”的同义词，它的含义是“有些”。命题的谓项“杂 交”并不是对主项（“狗”）代表的整个类别起作用， 而只是用来描述其中的一部分。所以，这个命题实际上 是说：一些狗不是杂交的。
在其他条件相同的情况下，如果肯定命题和否定命 题都能同样清晰地说明同一个事物，最好是选择肯定结
简单的逻辑学
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构的命题。参看这两句话：“有些学生勤奋好学”和
“有些学生不勤奋好学”。从严格的逻辑学观点来看，这
两个命题做的是同一件事：在主谓项之间建立一个特称
命题。但是这两个命题还是有细微的区别。肯定命题更
加直接有力，这是所有肯定命题的共同特征。因为它强
调的是这个东西是什么，与强调这个东西不是什么相
比，它传递的是正面的结果。否定命题则会引导我们去
思考命题的反面是什么。
否定命题可被有效应用于纠正假的命题。“不是所有 的艺术家都是神经病”和“所有的艺术家都不是神经 病”，两者都是对“所有的艺术家都是神经病”的反驳。 在逻辑论证中，清晰性是要最先考虑的，但是当我们在肯 定命题中夹杂否定的元素时，混淆的土壤就产生了。“强 制征税不是不公平的”与“强制征税是公平的”意义相 同，但是第二种表达比第一种要清晰明了得多。
然而，在用语选择过程中，我们并不希望仅仅出于 逻辑严谨性的考虑，就完全将较委婉的否定命题排除出 去。“这是个白痴的决定”是个清晰明了的命题，但很 生硬，过于直接粗暴。如果我们换成“这个决定可能不 是最谨慎的”，就不那么伤人，而且我们很可能将得到 人们更多的友善，尽管放弃严格的原则会让人感到有 些不情愿。我们所要采取的语气取决于当时所处的环
第3章论证：逻辑学的语言
境，如果情况需要，直截了当的方式当然也可以采用。
人脑善于比较。事实上，没有比较，观念就不可能 产生。正是通过比较这种精神活动，我们才能辨别事物 的异同。
当用命题将一个观念（主项〉同另一个观念（谓 项）相联结时，它是人脑所做出的最基本的比较的语言 表达。我们所说的“判断”是一种精神活动，它通过观 念的联结使我们可以对所处的客观世界做出连贯的陈 述。由于判断是命题的基础，所以我们所说的适用于命 题的一切原则，也必然在判断中适用。如果一个判断所 揭示的观念之间的联系真实反映了客观世界中的关系， 那它就是正确的。
反映在命题内部的比较有着基础性的地位，因为它 是我们在两个或多个命题之间做出多重比较的源泉，而 且正是这些纵横交错的比较构筑了人类的观念。如果不 能通过比较认识事物之间的联系，那么我们的观念就会 产生脱节。我们会有想法，但是每个想法都是孤立存在 的。我们就不知道如何将观念联结在一起，来反映事物 之间的联系。
简单的逻辑学
当我们比较两个事物时就会发现它们或者完全相 似，或者截然不同，或者部分相似。〖当然，我们也可 以在无限多的事物之间进行比较，为了说明方便，这里 我们只取两个。）我们说两个事物完全相似的根据是什 么呢？那就是我们在一个事物当中所观察到的所有特 性，都与另一个事物当中的类似特性相匹配。例如，两 个同一厂家批量生产的咖啡壶，它们在每个细节上都是 雷同的。