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在“部分相似，部分不同”的判断中，相似和不同 永远没有一个完美的平衡点。可能同多于异，也可能相 反。但是，无论差异有多大，它们都公平地来源于对可 观察到特性的认真比较。
两个事物毫无共同之处的判断又如何呢？如何断定 这个判断是合理的？如果通过比较两个事物共有的每个 可观察到的特性，可以得出两个事物完全相似的判断是 合理的，那么用同样的方法得出截然不同的判断也是合 理的。但是这种情况会有吗？很简单，这次我们不比较 两个咖啡壶，我们比较一个咖啡壶和一个烤箱。显而易 见，它们在很多方面是不同的。但是它们同样有相似的 特性。比如，它们都是电子类产品；再比如，它们可能 是同一种颜色，或者同样的重量，或者制造它们的大部 分原料是相同的。
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注意这里所说的“完全相似”的判断：只要是两个
事物，它们就不可能完全相同。如果从字面上来说两个
事物是完全相同的，那么它们只能是一个事物。
同理，这里所提到的“截然不同”的判断：没有任 何两个事物是完全不同的，至少它们都是存在的。如果 将八与8相比，可以得出8与人完全不同的结论的话， 那么我们只能确定事物八，因为8是根本不存在的。
要对比任何两个事物，特别是庞大复杂的事物，像 历史事件之类，要谨记不能仅仅因为在比较时我们注意 到了很多相似之处，就鲁莽地得出诸如“这两个事件很 相似”之类的结论。问题的关键并不是相似特征的多 少，起决定作用的是这些相似特征的重要性。如果一个 性质揭示了事物的本质，那么它就是重要的，它揭示了 事物本身的特性。
如果一个主要特性被遗漏，那么即使有大量相似的 其他特性，也不能做出可靠的比较结论。例如，如果我 现在面对一个既不知道老鼠也没见过大象的听众，启发 他的第一步就是要来比较这两个动物。我告诉他这两个 动物都是四条腿、两只眼睛、两只耳朵、一张嘴、一条 舌头、一条尾巴、一个心脏，等等，这些都是重要特 性。但是在我的叙述中，我没有提到两者最显著的对比 因素：体型。我遗漏了一个极其重要的特性。如果听众
简单的逻辑学
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由此得出老鼠和大象非常相似的结论，显然是可笑的。
1。比较和论证
当我们将论证置于比较中时，我们的目的是展示 （也就是通过论证证明）我们所比较的两个事物实际上是 相似的。假设我正在比较的两个事物，八和8。通过仔细 观察，我列出了它们共有特性的详细清单。通过论证，我 的结论是：“人和8非常相似。”论证的前提是我观察到 的八、8共有的特性：“因为八和8共享特性X，因为八 和8共享特性丫”，等等。例如，如果我现在比较鹿和牛， 则它们的共性有：它们都是偶蹄的，它们都是食草动物， 等等。如果我可以肯定，在所讨论的问题中，所有我所涉 及的特性都是重要特性且没有其他重要特性被遗漏，那么 我的论证就是合理的，令人信服的。在上例论证中，我趋 向于得出“鹿和牛”非常相似的结论。
以比较为基础，一个最普遍的论证形式是类比论证 〈类比是两个事物之间相似性的关系〉。类比论证的基本 结构如下：在比较的两个事物中，对于其中一个4，我 有比8更深人的了解。我所做推理的目的是：在已知 八、8有足够多毋庸置疑的相同特性的基础上，使你相 信它们的一些非显性的特性也是相同的。假设八是一个
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历史事件，比如说是越南战争，8代表未来所要发生的 一个事件，比如说是目前美国政府正在筹备的一项行 动，我的任务是使你相信如果政府发动了这一行动，它 将重蹈越南战争的覆辙。
论证概要 八具有特性只、5、了、II、V、双、X和V。 8具有特性II、5、II、V、双、X和V。 八具有特性2。 所以，8也具有特性2。 分析：这个结论不是必然的，但是它极有可能。基
于两个事物拥有大量相同特性的事实，当其中一个事物具 有其他某个特性时，很可能另一个事物也同时具有。类比 论证只适用于当我们不能直接证明8具有特性2的时候， 当然，也可以是8还没有发生所以不能被分析的时候。
一个论证，如我们所见，有两个基本要素：前提和 结论。如果一个经济学家做出了一个预测一一比如，通 货膨胀将在未来六个月内收缩一并且希望不经过任何 解释，大家就可以接受他的观点。此时，这个预测的可 信度完全取决于这个专家的权威性。因发言人的权威性
简单的逻辑学
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而接受他的观点也不是不合理的。事实上很多时候，我 们都在这么做。如果某人是某个领域的泰斗，我们都会 期痔他就他所从事领域的问题发表一些观点，我们相信 这些观点是有益的。但是，论证提供给我们的知识的可 靠性远远高于权威所能提供的。这是因为当我们领会了 一个正确论证时，我们依靠自己知道了一些东西是正确 的。我们知其然，也知其所以然。
为了使论证正确有力，我们必须关注其事实（内 容）和形式（结构丨。我们已经在前文中讨论过第一个 问题，命题的真实性是论证正确的必要条件。这个原则 已经被给予足够的重视。下一个问题是论证的有效性。 只有结构正确的论证才能有效，换句话说，结构的合理 性是论证正确的必要前提。有效性的内涵并不总是能用 几句话就说得清，所以，如果你还没有把它弄明白，要 耐心点。在以后我们讨论论证结构的章节里，结构与有 效性将息息相关，我们将通过例子来说明有效性问题。
关注到真实性和有效性的区别是非常重要的。尽管 人们常常将两者混淆，事实上它们差别很大。首先，真实 性针对命题的内容，而有效性则针对命题的结构，我们称 之为论证。其次，只要命题反映的事实是真相，它就是正 确的。但一个论证如果想成立，如前文说述，在前提正确 的基础上，它的结构也必须能有效支持它的结论。
第3章论证：逻辑学的语言
在我们讨论从全称命题到特称命题的过程时，已经 涉及到了论证的简单形式。这里我们将先考察论证的其 他简单形式，以便为推导推理的最完整形式一一三段 论，做好充足准备。现在我们来讨论三种简单的论证形 式：联言论证、选言论证和条件论证。
联言论证
联言论证的象征性表示为：八“8。其中X和8都 代表一个完整的命题。用简单的一个例子表示，比如： “安娜是明尼苏达大学二年级的学生，主修生物学。” 八、8之间的符号“，”代表的意思是“和”，它具有 重要意义，表示八和8都是真的。这其实是一个连锁反 应，在假设其中一个为假的情况下，你不能认为另一个 为真。八，8可以作为一个论证的前提，由此可得出两 个有效的结论：
八“8 ‘8
所以 ’八所以， 8
分析：人的逆命题…人同8的逆命题…8〈即安娜 不是明尼苏达大学二年级的学生或者她主修的不是生物 学）都是假的，因为它们同论证的前提相矛盾。
选言论证 选言论证的象征性表示为：人V 8。其中人和8同
简单的逻辑学
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样都代表一个完整的命题。符号“V”的含义是“或 者”。举例如下：“阿迪尔昨晚或者是坐火车去了华盛 顿，或者是坐飞机。”这里我们面对的是严格的或者说 是不相容的选言命题，就是说组成这个命题的两个部 分是相互排斥的，它们不能同时为真。一个为真，另 一个必为假，反之亦然。同时，很重要的一点，它们 也不能同时为假。如果它们同时为假，这个命题就带 有欺骗性。因为当我们说“或者是人或者是8”时， 隐含的意思就是两者中必选其一。如果我们的意思是 “既不是4也不是8”，就必须明确地说出来。有效的 选言论证如下：
V 8 V 8 V 8 V 8
八 8 一八 …8
所以’…8 所以， 一八 所以，8 所以，八
分析：在上面的符号中，…人的含义为“非八”，
…8的含义为“非8”。观察以上的推理并将它与联言 论证进行比较。在上述第一个例子中，从原始命题
（八8〉中，我们不能直接得出结论（…），这里我们 需要一个中间步骤八来完成整个论证。首先，我们必须 要确定两个选言、、8〉中，哪个是正确的。在这个 论证中，我们有两个前提：、V 8是大前提，是小前提。
第 3章论证：逻辑学的语言
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（‘久条件论证
条件论证，有时又称假言论证，是一个包含“如 果……那么…“：”结构的论证。它反映了我们思维的习 性。例如，“如果努力工作，那么你最终将实现你的目 标”，或者“如果周四天气很好，我们就去露营”。在这 个论证中，大脑会先设定好一定的条件，如果达到了这 个条件，就会有确定的结论出现。让我们用符号来仔细 研究一下这个重要的论证形式。
八―8
所以， 8
我们的论证从条件命题人―8开始（如果人，那么 8〉。条件命题，像一个联言命题和一个选言命题，是个 真正的复合命题。换句话说，在这种情况下，人是一个 命题（“如果公牛队赢得比赛”；），8也是一个命题 （“他们将参加季后赛”；）。这里，前一个命题被称为 “前件”，后一个命题被称为“后件”。“人―8”（第一 行）是论证的大前提；“八”（第二行）是论证的小前 提；第三行，“所以，8”很明显是论证的结论（在这 里，“所以”是逻辑学上表明结论的标志〉。
简单的逻辑学
条件论证的要点是大前提人―8告诉我们如果人（无 论它是什么）成立，那么8也必然成立。此时，我们不 能确定知道实际情况会是什么。小前提八，告诉我们大前 提中的条件可以满足，然后结论8就随之出现。这是一 个有效论证，意味着如果前提成立，则结论必然成立。这 是有效论证中的必然结果：真实前提带来真实结论。
但是为了保证条件论证的有效性，我们必须彻底理 解大前提人―8在告诉我们什么。这是说人和8之间一 定要有必然联系。换句话说，如果々实现，则8必然要 能实现。
很显然，从严格的逻辑学角度考虑，我们日常生活 中所用的大部分条件论证并不是那么严谨。想一下以前 所用的一个例子：“如果周四天气晴朗，我们就去露 营。”如果我们再仔细分析一下，就会发现在这个论证 中，前提（周四天气晴朗）和结论（去露营）之间是 没有必然联系的。或许周四的天气很晴朗，但是由于一 些之前没有预料到的原因，可能还是没有去露营。让我 们来看下面这个论证：
如果路易斯在跑步，那么他一定是在移动。
路易斯确实是在跑步。
所以，路易斯在移动。
这个例子中，我们可以看到，前提和结论之间有必
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然的紧密联系。同一时刻，路易斯在跑步但却没有移动 是不可能的，所以这个论证的结论是必然成立的。 条件论证还有另外一种有效方式，用符号表示如下：
八―8 “8
所以， …八
大前提设定条件：“如果路易斯在跑步，那么他一 定是在移动。”小前提（…）是：“路易斯没有移动。” 结论：“所以，他没有跑步。”这个论证的逻辑是：由于 跑步一定会带来移动（只跑步不移动是不可能的〉，如 果一个人没有移动，显然的，他一定没有跑步。
尽管我们举了很多条件论证的例子，但在现实生活 中，严格逻辑学意义上的条件论证真的很少。在我们的 论证中，鲜有在前提和结论之间存在必然联系的情况。 这样造成的结果是，即使前提实现，我们也不一定能得 到论证中的结论。但这并不意味着条件论证是没有意义 的，即使它看起来并不总是带来必然的结果。在我们大 量使用的条件论证中，结论只是众多可能性中的一个。 我们的目标是尽可能严谨地建立我们的论证，保证结论 出现的最大可能性。
设想一下，如果一个朋友对你说：“如果我中了六合 彩，我将把奖金全部捐献给慈善机构。”听到这种话，你
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肯定不会认为他将立刻把此善举付诸于行动。你怀疑的依 据在于“如果”，这个前提成立的可能性是微乎其微的。 其实即使这个前提真的实现了，你的朋友又真的会如自己 所说，把得到的所有财富都捐献给慈善机构吗？
在前提和结论之间的联系不是必然的条件论证中， 前提和结论之间的联系越紧密，结论成立的可能性就越 大。让我们回到前文曾用过的例子中：“如果公牛队获 胜，他们将进入季后赛。”首先我们假设这是对真实情 况的表述。根据目前的成绩，如果公牛队获胜，他们将 进人季后赛。然而，前提（赢得比赛）和结论〈进入季 后赛）之间的联系也不是必然的。比如说，公牛队赢了 比赛，但是由于球员罢工，季后赛取消。实际上，罢工 看起来可能性不大，所以考虑到所有因素，前提和结论 之间的联系还是很牢固的。如果公牛队取得胜利，得出 他们将进入季后赛的结论是可靠的。
条件论证的可靠与否取决于你对论证中前提与结论 的了解程度及它们的联系方式。如果论证的因果关系十 分脆弱，就此下结论就是草率的。注意，条件论证是具一 有前瞻性的，可靠的预言来自于对过去事实的积累。你 说：“只要路易斯叔叔到了镇上，他就要去施密特餐馆 吃晚餐。”这是个合理的预测，因为你知道，在过去的 15年中，只要路易斯叔叔回到镇上，他就一定会去施密
第3章论证：逻辑学的语言
特餐馆吃晚餐。
〕10。三段论
三段论这种论证形式反映了人类思维的习惯性运 作，即通过观点的联系可以推导出结论。像我们讨论过 的简单论证模式一样，在开始对三段论模式进行讨论 时，我们首先要熟悉它们的结构，确认它们的组成部 分。下面是三段论的一个符号模式：
每一个關都是？。 每一个5都是財。 所以，每一个5都是？。 第一个命题是大前提，第二个是小前提，不用说，
第三个是结论。三个大写字母，V、5、？，分别代表着 三个命题中包含的事物一要表达的观点。X代表“中 项”，？代表“大项”，5代表“小项”。中项尤其重要， 因为它的任务是搭建起其他两项的桥梁，论证的成功与 否有赖于中项。我们来看一个例子：
每个＇〈美国国家足球联盟）的成员都是专业运
动员。 明尼苏达维京队成员都是附 I成员。 所以，明尼苏达维京队成员都是专业运动员。
简单的逻辑学
我们不需要知道代表什么或者明尼苏达维京 队成员都是谁，仅仅从结构上来看，这个论证是成立的。
三段论推理的根据是，首先确定某一部分是属于整 体的，然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的。 如果八是某个整体的一部分，那么8，假设它是八的一 部分，也一定属于整体。
我们论证的大前提（每一个關都是？）可以用如下 图形表示：
注意，图中用小方框表示的關，完全包含于大方框 表示的？中。接下来我们把小前提〖每一�