我们论证的大前提（每一个關都是？）可以用如下 图形表示：
注意，图中用小方框表示的關，完全包含于大方框 表示的？中。接下来我们把小前提〖每一个5都是似〉 也用图形表示出来：
第3章论证：逻辑学的语言
从图中可以看出，小前提重复了大前提的命运，它 也是被一个大方框完全包含的一小部分。现在，从这个 完整的图形中，我们可以清晰地看出论证中所涉及的三 项的关系，以及结论是如何逐步得出的。如果对是？的 ―部分，同时5是關的一部分，那么理所当然的，5必 然是？的一部分。
11。前提的真实性
前面我们已经说过，一个三段论的论证，或者是任 何一个论证，如果想要得到正确的结论，必须达到两个 基本的要求：一是它必须有正确的内容，二是它必须有 合理的结构。正确的内容取决于作为前提的命题真实与 否。如果结构合理，但是内容不合理，会产生什么样的 后果呢？让我们来看下面这个例子：
每只狗都有三个头。
牧羊犬是狗。
所以，牧羊犬有三个头。
如果我们从一个错误的前提出发，一个有效的论证 （结构合理）也只能给我们带来错误的结论，所谓“失 之毫厘，谬以千里”。再合理的结构也不能带给具有错 误前提的论证新生。这就好像是一辆做工完美〈结构合
简单的逻辑学
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理）但是汽油箱内却注满了水（内容错误）的汽车。没 有汽油，再好的汽车也别想发动。所以，仅靠结构合理 还不足以得到正确的结论。
〔 12。前提的相关性
虽然前提的真实性是得出正确论证的必要条件，但 也不是充分条件。如果前提不能有效地支持结论，它能 起到的作用也是寥寥。回想一下，前提的作用是支持结 论，给我们可以接受结论的理由。但是，如果前提本身 和结论毫不相关，即便它是正确的，也不能起到应有的 作用。前提失效的表现之一是不能证明结论。让我们来 看下面的例子：
皮埃尔是个全美闻名的足球运动员。
皮埃尔不到30岁就賺到第一个100万。
皮埃尔很英俊，笑容迷人。
所以，皮埃尔应该被选为州长。
我们首先假设所有关于皮埃尔先生的前提描述都是 正确的。他确实全美闻名，30岁前就赚到100万，很英 俊迷人。但是，即使所有这些都是真实的，它们也不能 有效地支持结论。它们没有告诉我们到底皮埃尔先生有 什么出众的资格能被选为州长。
第3章论证：逻辑学的语言
现在来看另一个例子，一个有助于候选人成功的例子： 威尔在维和部队工作了 4年。他是一个品德端正的律师。 他是纽约市两任市长。 他已经为州立法机构工作了 12年。所以，他应该被选为州长。 与前例相比，此例中前提与结论的关联度显然要高
得多。论证本身不会强迫我们去关注什么，但是如果我 们对以上两个例子中前提对结论影响的差别视若无睹， 是应该感到惭愧的。
〔〕13。事实命题，价值命题
“音乐家是演奏音乐的人”，这是个千真万确的命 题。用这样的命题做前提，我们可以得出正确的论 证一如果你不介意结论的枯燥的话。来看如下例子：
音乐家是演奏音乐的人。 桃乐丝是个音乐家。 所以，桃乐丝演奏音乐。 我们再来看命题“音乐家都是杰出的人”，这个命
题不是关于事实而是关于价值的。它反映了提出命题的 人的观点。这样的命题同样可以作为论证的前提。因此
简单的逻辑学
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得出论证如下： 音乐家都是杰出的人。 塞西莉亚是音乐家。 所以，塞西莉亚是杰出的人。 但是，我们能给上例中以价值命题为前提的论证多
少可信度呢？不会很多，我想大家都会同意。注意“杰 出的”这个词语的模糊性。这意味着什么呢？这意味着 以价值命题为前提的论断，永远不能如以事实为前提的 论断那样，有确定的评判标准，因为价值的评估永远会 受到挑战。但是，也并非所有的价值命题都不稳定。评 判价值命题稳定性的标准，是它与建立起它的客观事物 的关联程度。价值命题所依附的客观事物越是广阔坚 固，它本身就越可靠。例如，大家都会很期待某个领域 内的专家做出的判断，当然，这些判断必须是他们所擅 长的领域之内的。海明威在文学方面做出的评价是很有 分量的，迈克尔，乔丹在篮球领域也是如此。但是，如 果让海明威来评论篮球，迈克尔，乔丹去写小说，大家 还会信服吗？
〔〕14。论证结构
我们已经知道，结构正确前提错误的论证带来的也
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是错误的结论。在这种情况下，结构是正确的，前提是 错误的。相应的，前提正确结构错误同样带来错误的结 论，这时的错误根源是论证结构的缺陷。看下面的 例子：
舉 每只松鼠都是哺乳动物。 每只熊猫都是哺乳动物。 所以，每只熊猫都是松鼠。 这个论证中，大小前提都是正确的，而结论显而易 见是错误的。是什么导致了论证的无效？答案是，在这 个例子中，论证结构是有缺陷的。无效（结构缺陷）的 论证结构带来的影响是，它阻断了论证各部分之间的正 确联系，因此无法得出正确的结论。让我们来回顾一下 三段论的结构，这次我们直接用符号来表示，以便能清 楚地看到它们是如何组织在一起的： ~？ 5—財
5~？
如我们所知，这些大写字母，代表论证中的项（注 意，只有三项，这很重要〉。字母之间的破折号代表口 头的联结词“是”。第二项和第三项命题之间的横线代 表“所以”。你或许已经回忆起来，对代表中项。中项 出现在前提和结论之间。这很重要，因为中项的作用是
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联结大项和小项。注意中项在前提中的位置。它是大前 提的主项部分，小前提的谓项部分。这个位置决定了它 可以联结大项和小项。现在让我们用符号来把松鼠和熊 猫的例子表示出来：
？ —似
5—1
5—？
我们很容易看出，在这个论证结构中，中项（“哺 乳动物”）既是大前提的谓项，也是小前提的谓项。这 就是致使论证无效的根源所在。但是，为什么会这样？ 为了理解问题的性质，我们必须牢记中项的作用一一联 结大项和小项。但是，本例中的结构安排使中项不能发 挥其作用。具体原因必须联系肯定命题中谓项的性质， 这是现在我们所要关注的问题。
论证中的两个前提命题都是肯定的，而且两个前 提的中项都是谓项。肯定命题中谓项的重要性质如下： 它们通常是特称（或者“不周延的”），永远不会是全 称（或者“周延的”）。在命题“所有的松鼠都是哺乳 动物”中，主项是全称，“每一个”就是它的指示词。 然而谓项并不是指向所有的哺乳动物，它仅限于松鼠。 如果我们假设谓项是全称，颠倒主谓关系，因此可以 得到“所有的哺乳动物都是松鼠”的结论。很显然，
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这是错误的。
所以，我们要注意到上例论证中，中项的两次出 现都是不周延的，这就是重点。中项至少要有一次是 周延的，这样才能在大项和小项之间起到联结作用， 才能演绎出必然的而不是可能的结论。一个不支持中 项周延性的论证结构必然是无效的。这种错误在逻辑 学上有特定的名称，叫做中项不周延。
现在，让我们把以上分析应用于我们正在讨论的论 证问题上。论证前提的作用是要把两个小类（松鼠和熊 猫）放人同一个大类中（哺乳动物〉。结论则试图将两 个小类等同，理由是它们都同属于一个大类。生活常识 告诉我们，这两类动物可以同属于一个大类，但是它们 永远是不同的。羊毛可以编织帽子，也可以编织毛衣， 但是我们不会因为它们的原料相同而将帽子和毛衣等同 起来。
论证的理想结构是根据真实的前提可以保证得出正 确的结论。这样的结构才是有效的。我们在上例中所讨 论的结构是无效的，因为它不能保证结论的必然性。这 就意味着这样的结构我们永远都不能用吗？也不是。沿 着这样的结构，你同样可以构造出正确的论证，前提是 你必须清楚地知道，这样演泽出来的结论只是可能的， 而不是必然的。结论可能性的高低取决于前提联系的紧
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密程度。来看以下论证： 杰克参加了四月份在芝加哥举行的会议。 皮特参加了同一个会议。 他们可能已经在那里见过面了。 注意结论中的假设性，它是很恰当的。我们不能
确定杰克和皮特一定在会议上见了面（我们只知道 他们都在那里〉，但是设想他们已经见过面了也合情 合理。
如我们前文所述，命题的量指的是它是全称的还是 特称的。命题的量取决于它的主项。“每一只鸽子都是 鸟”是全称命题。“一些树是每年落叶的”是特称命题。 在三段论的论证中，如果前提中有一个特称命题，那么 它必被反映在结论中。如果一个前提以“一些”开头， 那么结论必以“一些”开头。
在结论中，量必须以更绝对的方式反映出来。这 就是说，出现在结论中的某项的量，无论是关于主项 的还是谓项的，都不能超越前提中同项的量。换句话 说，如果结论中某项是全称的，那么前提中某项必然 要是全称的。为了让这个观点更清晰，我们来看下面
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的例子： 每个化学家都是科学家。 每个化学家都努力工作。 所以，每个努力工作的人都是科学家。 分析：即使我们知道两个前提都是正确的，我们
仍然直观地感到这个论证存在严重的问题，只是我们 不能立刻抓住要害。然而，如果我们牢记以前学过的 一些知识，仔细来研究一下，是可以正确找出症结所 在的。注意结论是关于“每个努力工作的人”的。此 项无疑是全称的。但是，如果我们来看小前提中的同 项，会发现它是一个肯定命题的谓项，这种情况通常 是特称的，或者说是不周延的。将前提中的特称项在 结论中变为全称项，如此例中所做的那样，是不合逻 辑的。
我们已经说过，要想得到特称的结论，必须要有特 称的前提。那么，如果有两个特称的前提，会发生什么 情况呢？让我们用下面的例子来试验一下：
一些青少年学习西班牙文。 一些国际象棋冠军是青少年。 所以，一些国际象棋冠军学习西班牙文。 分析：结论不成立。可能一些国际象棋选手是学习
西班牙文。实际上，可能性也很大。但是，此论证不能
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证明这是必然的。解释这种情况的普遍原则是：两个特 称的前提不能得出确定的结论。让我们来仔细研究一下 为什么是这样，是什么在影响两个特称前提得出必然结 论？注意，在这个论证中，中项是“青少年”。在大前 提中，它是特称的一一 “一些青少年”。在小前提中作为谓项时，它同样是特称的。因此我们的中项没有一次 是周延的。这样导致的结果就是：它没有足够的能力联 结大项和小项。为了表述得更明白，首先我们把这个论 证用符号表示出来：
一些似是？。
一些5是1。
所以，一些5是？。
现在我们用图形来说明这个论证：
我们可以看到？与關有联系，5与關也有联系，但 是？与3之间不存在必然的联系，而结论却认为它们 有，所以结论是错误的。
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〔丨16。结论必须反映前提的质
命题的质，我们已经讲过，指的是它是肯定的还是 否定的。如果论证中的结论是否定的，那么前提中至少 有一个必须是否定的。让我们来看一下，如果论证中大 小前提都是否定的，会出现什么情况：
没有男人是女儿。 没有女侍应生是男人。 所以，没有女侍应生是女儿。 结论显而易见是错误的。两个否定前提的影响相当
于一个不周延的中项。论证中，一个不周延的中项不能 起到有效联结大项和小项的作用，所以两个否定前提同 样不能起到联结作用。女侍应生和女儿都与男人对立的 事实不能得出她们两者本身也对立的结论。
肯定前提否定结论的论证又是什么样子呢？我们来
看如下例子： 所有的鸟都是脊推动物。 山雀是鸟。 所以，山雀不是脊推动物。 不客气地说，这个论证简直是在胡说八道。结论根
本不承袭前提，没有任何道理。毫无疑问，这个论证是
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错误的。 我们再看下一个例子，一个带有否定结论的正确论证： 没有宾夕法尼亚居民是加利福尼亚居民。 所有的斯克兰顿（宾夕法尼亚州东北部城市〗居民
都是宾夕法尼亚居民。 所以，没有斯克兰顿居民是加利福尼亚居民。 这里，宾夕法尼亚居民和加利福尼亚居民（大前
提）是完全对立的，斯克兰顿居民是被宾夕法尼亚居民 （小前提）完全包含的子集。所以斯克兰顿居民这个小 子集与加利福尼亚居民这个大前提也是完全对立的，这 正如我们所看到的结论。
；：〕17。归纳论证
到目前为止，我们所讨论的所有论证都是演泽论 证。传统区分演绎论证和归纳论证的方法是：演泽论证 是从一般到个别，而归纳论证则恰恰相反。这是区分两 者的有效方法，但有其局限性。更准确地区分两者的方 法是：演绎论证得出的是必然性结论，而归纳论证只能 得出可能性结论。
作为论证形式的两种类别，演绎论证和归纳论证都 具有论证的两个基本要素：前提和结论。在演绎论证
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中，我们只用一个正确的命题作为起点〈大前提〉。通 常，它是一个全称命题，包括的是许多事物（例如“每 棵树都有根系”）。演绎论证的基本原理是：从一个我们 知道为真的命题（大前提）开始，经过抽丝剥茧的分析 （通过小前提到结论丨得出原始命题后隐含的是什么。
这就是一个论证产生的过程。如下例：
每棵树都有根系。
门达的白杨是树。
所以，门边的白杨有根系。
结论的真实性已经包含在大前提中。论证只是把它 形诸于外。可以说，演绎论证是解析过程，因为它把普 遍的事实还原成了它的组成部分。
归纳论证的前提则是一个由特称命题组合而成的系 列证据。这些证据是得出一个关于它们共性的可信的结 论的基础。但是，是什么促使研究者为某个特别的现象 努力收集证据？是假设。假设是关于事物应该是什么样 子或者可能是什么样子的科学推测。假设的灵感可能来 源于某次偶然观察，它触动了你曾经的灵感，也可能是 长期研究测算的结果。
举个关于归纳的简单例子。让我们来设定一个人， 亨利，生活在很久以前的一个贫困地区。他很喜欢狗， 自己养了五只。一天，他的妹妹带着两个女儿来看他。
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两个女孩来到了一个新鲜环境，非常兴奋，想和几只狗 迅速地熟悉起来。亨利把狗带到院子里，逐一点名。一 个女孩抬起手去拍一只被点到名的狗的头，结果那只狗 一惊，迅速地跑掉了。另一个女孩，首先把�