“事实并不会因为被忽略就不存在。1”
赫胥黎（AldousHuxley，1894~1963）
怀疑，是迈向成功思考的第一步。
而当我们一步一步地消去我们心中的怀疑，那么我们就会离问题的答案又更近了一步。其实，正如同赫胥黎所说的，事实一直都存在，只是看我们有没有能力去发掘这样的事实而已。
举例来说，在巴斯德“发现”微生物与其所产生的影响之前，这些微生物与其所产生的作用本来就是既存的事实、在亚里士多德（Aristotélēs，公元前384~前322）“发现”地圆论之前，地球也一直都是椭圆形的，麦哲伦则是通过实际的航行来证实这件事情、而争议了数千年的“地心说”与“日心说”也不会因为哪一派的论点占了上风就改变宇宙运行的模式。┄米┄花┄书┄库┄ ；http：//www。7mihua。com
事实一直都存在，而就如同丹尼尔·凯曼（DanielKehlmann，1975~）在他的著作《丈量世界》（DieVermessungderWelt）中所描述的两位年轻人一样，你可以像洪堡（AlexandervonHumboldt，1768~1859），亲自到各地去探险以认识这个世界，或者你也可以像高斯（CarlFriedrichGau？覻，1777~1855）一样，不用出家门就可以计算出空间的样貌。你可以用任何方式来证明你的想法，重要的是，当我们怀疑一件事情的合理性，我们就应该要学习从数据与证据里面找到答案。
然而我在这里想要告诉各位读者的，并不是如何去找到证据来支持自己的论点，因为我相信大部分的读者要做到这点并不是一件太难的事情，相反的，我要在这让大家知道，很多的时候，我们反而是会被统计数据给蒙蔽而远离真相，注意，千万别被数字给诱拐了。
别让数字给诱拐了
美国名作家马克·吐温（MarkTwain，1835~1910）曾说过：“世界上有三种谎言：谎言、巨大的谎言和统计数据。”（Therearethreetypesoflies…lies，damnlies，andstatistics。）
很多统计数字的真实性是需要再经过检验的，除了刻意造假以及前述统计上的误差之外，即便是真实的统计数字，有时候也会扭曲了真相。这些数据并不是在说谎，但是却很可能误导你走到错误的方向，严格地来说，更像是一种真实的谎言吧。
有个统计上的笑话是这么说的，一位统计学家老是喜欢把概率、平均数跟中位数等统计名词挂在嘴边，带进生活的应用，他的科学家朋友对这件事感到很厌烦。有一天科学家告诉这位统计学家说，根据科学研究，50℃度以下的水温是不会烫伤人的。这位统计学家按捺不住自己的个性回答说：“你是说平均来看这不会对人体造成伤害吧？”科学家回答说：“是的，那么你把左手放到一锅100℃的开水中，右手放到一锅0℃的冰水里，应该也没事吧？因为这两锅水平均不过是50℃而已！”
虽然这是个笑话，然而在现实生活中若误用了这些统计数据可能会产生严重的后果。
高德拉特（EliyahuM。Goldratt，1947~2011）在《关键链》（CriticalChain）这本讲述专案管理的商业小说中，曾举了一个有趣的例子。假设有一种环环相扣的锁链，其上共有5个环节，强弱度分别从1到5不等，如果我们从整条锁链来看，它的平均强度是3。当我们在两条这样的锁链上，分别强化最强的环跟最弱的环一个级别，也就是说一条锁链的强度会变成1、2、3、4、6，而另一条则是2、2、3、4、5，我们从平均值来看，这两条锁链的强度同样都上升到了3。2。
但如果你把这两条锁链拿去做拉扯实验，强化了强度5的那条锁链绝对会先断裂，因为该条锁链中最脆弱的那个环还是等级1的强度，就算把剩下的4个环都增加到最高级，仍没有改变这条锁链中有个脆弱的等级1环节的这个事实，虽然两条锁链的平均强度都是3。2，然而却得到了完全不一样的实验结果。
举例来说，当今天信用评级最差的一群房贷户出现了违约的情形，银行必须要回收这些人的房屋并进行拍卖，而这么一来将会影响附近正常缴交房贷的借款者所持有的房屋价格，而另一方面，因为银行在前述的借贷中出现了损失，所以必须开始紧缩放款，这么一来缴不出房贷的人就更多了。在这样的加成效果之下，房屋价格的下跌以及银行的损失将会逐渐扩散到信用评级较佳的借款者以及放贷条件较为严谨的金融机构身上，最终形成全面性的资产价格下跌。
这也是为什么当美国的次贷危机发生的时候，仅仅一小撮信用最差的次级贷款的贷款人付不出钱，却会引起全球这么大的危机，又为什么雷曼兄弟（Lehmanbrothers）一家金融机构倒闭后会掀起整个华尔街，甚至于全世界的金融海啸。我们如果从美国整体平均的信贷违约率或者是整体金融机构的平均资本适足率来看，绝对无法了解为什么我们的金融体系是如此的脆弱且不堪一击。因为整个金融体系就像是一条环环相扣的锁链，只要最脆弱的一个环节出现断链，便影响了整个金融系，甚至于全球的金融环境。千万不要使用不合宜的数据来作为评估的基础，因为这么一来我们往往要等到整条锁链已经断裂之后才会发现问题的严重性，但为时已晚。
以《随机的致富陷阱》（FooledbyRandomness）和《黑天鹅效应》（TheBlackSwan）声名大噪的纳西姆·尼可拉斯·塔雷伯（NassimNicholasTaleb）曾说：“千万不要涉水过河，因为河流平均有4英尺深。”其实4英尺差不多是120厘米左右而已，为什么不能涉水过河呢？一样的道理，因为你根本无法从“河流平均有4英尺深”这句话判断河流最深的地方是多深？一条平均深度4英尺的河流，实际深度很可能从2英尺到20英尺都有。错误的运用数据不仅仅会亏大钱，还很可能会致命。不是只有捏造的数据才会骗人，真实的数据往往也会误导大众，千万别被统计数字给诱拐了。
心理判断的偏差
同样的一种统计数据，但采用不一样的表述方法，很可能会得到完全不一样的反应与结果。举例来说，如果有一种绝症必须要采用一种尚在实验中的手术方式才有可能治愈，医生告知说：“动这个手术的病人，一百个人中有十个人会在手术中过世。”如果你就是这个病人，你会选择动这个手术吗？
先不用急着回答这个问题，我们再换一种说法：“动这个手术的病人，一百个人中有九十个人会在手术后存活。”这样的说法听起来是不是会增加你想要动手术的意愿呢？即便两种论述在统计上来看都是90％的生存率，但是不一样的陈述方式就是会让我们在直觉判断上出现误差。
另一种偏差的原因在于我们对于这个数据的熟悉度，也就是这些事件出现的频率是不是容易评估。举例来说，1999年的9·21大地震，台湾出现了2415名不幸的罹难者，如果这个时候有保险业者上门兜售比平常加价一倍的地震死亡险，我相信大多数的民众应该毫不考虑地就掏出钱包签约了吧？
但如果我们仔细去分析地震的破坏力，从1999年的9·21大地震一直到2011年，这13年间全台湾因为地震而过世的人数是2430人，也就是说9·21大地震过后的12年间，全台湾因为地震丧生的人数为15人，平均一年大概是1个人多一点。而若包括9·21大地震在内，这12年间2430名因地震死亡的人数，其实还远远地低于全台湾一年间的自杀死亡人数，同时也只有一年不到因癌症死亡人数的1/20，然而我们却可能因为心理上的恐惧因素而放大了地震对于生命造成的危害。事实上，根据能量释放的理论，大地震发生过后其实往往是最安全的时候，但我们却很容易因为心理因素而在灾难过后去购买最贵的灾难险。
同样的现象也发生在其他的事件，例如许多人常常害怕飞机失事，甚至怕到不敢搭飞机，但每一年因车祸事故身亡的人数其实远远超过飞机失事罹难的人数。很多时候，我们常常会因为心理上的因素而对于数字产生错误的判断。
统计佐证？统统忘记还比较好！
有个统计的笑话是这么说的：“根据统计的资料显示，床是全世界最危险的地方，因为大多数的人都是死在床上，所以如果你想活久一点，千万别上床。”
我们在利用数据作为佐证资料时常常会遇到另一种问题，就是统计的谬误。
彭博社《商业周刊》（Businessweek）的钱德勒沙卡伦（ValiChandrasekaran）曾发表一篇名为《是相关还是因果关系》（CorrelationorCausation？）的文章。这篇文章其实没有几个字，他只列出了几个具有高度相关系数的统计图表，但已经充分地说明了统计谬误的问题。
例如脸书的使用者与希腊公债的殖利率有高度相关性，所以是脸书造成了希腊金融危机？美国房屋价格指数与命名为Ava的婴孩数量呈高度相关，所以Ava是美国房地产泡沫的元凶？全球平均温度与科学机构预算具有高度相关性，所以全球暖化是科学机构的骗局？即便这些数据在统计上具有高度的相关性，但我们其实可以很清楚地了解，它们之间并没有绝对的因果关系，这就是统计上的谬误。好吧，也许最后一点可能是真的也说不定。
符合统计检定的数据，不见得就合乎逻辑上的推论。如果你去作统计的相关性检定，我相信你可能会发现全世界的回教徒人数与全世界的猪肉消费量呈现正相关性，当然，从逻辑上来看你一定会知道这一点意义也没有，因为回教徒根本就不吃猪肉。我们应该尽可能地避免看图说故事，也避免让数字间的关联性超越逻辑的推论，也许你会觉得上述的故事实在荒谬，但很多现实生活上的行为其实相关不了多少。
如果你到过赌场，你应该会注意到有一种赌博游戏叫做“俄罗斯轮盘”。这种赌局是由赌场的人员在轮盘上掷出一颗小钢珠，并以最后落在哪个格子内作为胜败的依据，有个有趣的现象是，在掷小钢珠的人员旁边会列出过去几次的结果供大家参考，但如果你懂得简单的概率理论的话，你应该会知道一个公平的俄罗斯轮盘赌局，每次掷小钢珠的结果都是独立事件，跟前面几次的结果一点关系也没有。
这就像每次乐透彩券开奖前总有人挤在投注站前面，根据过去的开奖记录煞有其事的计算这次可能出现的号码一样，这些都是显著的统计谬误，拿一个看似合理但其实完全没有意义的统计资料作为判断依据。
数据，数据，还是数据！（2）
从数据中找到趋势：人口红利与人口负债
当我们要验证我们的想法，我们可以试着从一些数据中去得到证实。然而，有些时候我们却也可以反过来从一些统计数据中得到想法并借以判断未来的趋势，例如“人口红利”就是基于这样的思维所产生的名词。
所谓的“人口红利”指的是一个国家的劳动力，也就是介于15岁到64岁之间的人口呈现逐渐增长的态势。由于一个国家的劳动力是其经济活动中主要的生产者，当其占总人口的比例愈高时，那么这个国家就拥有相对较多的人口在从事生产的工作，经济活动也会呈现较为快速的增长，因此称之为人口红利。反过来说，当劳动力人口呈现衰退的趋势时，表示这个经济体中需要被抚养的比例，包括14岁以下以及65岁以上的人口占总人口的比重开始增加，那么这个经济体的成长速度就会开始趋缓，反而是进入了所谓的“人口负债”的状态。2米2花2书2库2 ；www。7mihua。com
采用这样的统计资料来预测经济发展的研究有很多，最经典的案例当属高盛证券（GoldmanSachs）分析师吉姆·欧尼尔（JimO’Neill）在2011年所提出的“金砖四国”（BRICs）理论。当时欧尼尔认为，包括巴西、俄罗斯、印度与中国拥有大量的劳动力人口，因此认为这些经济体在未来将会拥有相当高的成长潜力，而过去这10年多来，这4个国家也确实缴出了亮眼的成绩单。
若我们更进一步的去细分，每个人在一生当中不同的年龄阶段会处于什么样的消费周期，我们就可以借此去预测什么样的商品在未来的哪一个时间点可能会出现高度的需求。
举例来说，1980年代因为两次的石油危机，而使得高品质、低价且省油的日本车成为美国婴儿潮世代购车的首要选择，当时的美国车厂市占率因此节节败退，蒙受了重大的亏损，然而美国车厂克莱斯勒（Chrysler），却在传奇人物艾科卡（LeeIacocca，1924~）精确的掌握未来消费趋势之下，为美国汽车产业争了一口气。当时艾科卡认为二次大战后的婴儿潮世代在1980年后期也差不多到了要结婚生子的时候，未来家庭旅游必然会成为风潮，也因此开始研究家庭用的休旅车款，而这个准确的判断也让克莱斯勒得以从巨额的亏损之中转亏为盈，这便是一个掌握人口统计变数趋势的成功案例之一。
另外，不同年龄层所处的环境也会是重要的判断指标之一。以美国家庭为例，46岁到50岁是一个人一生中消费能力最强的时期，然而不同时代的46~50族群，却拥有着不同的消费模式。例如1980年代以前，46~50族群很可能还是以百货公司或大卖场这类传统实体购物为主要消费模式，然而当网络电子商务在1990年代开始萌芽发展，这个时期从小就生活在网络世界的网络世代族群，在未来成长为46~50世代之后，很可能会使得整个市场采用网络购物的比例大幅度超越实体的购物，而这就是人口统计变数与科技变化的结合运用。
虽然人口统计变数偶有出现单一年度的剧烈变动，然而长期在自然的条件之下，人口结构趋势并不容易在短时间之内出现大幅度的改变，甚至于扭转。也因此，即便不容易作出很精准的预测，但人口统计变数仍是作为分析未来趋势时的一个相当重要数据。例如，日本在1997年时劳动力人口达到最高峰后开始递减，而这样的数据对照到日本经济这失落的20年，其中确实有着一定的关联性。
数据不仅仅可以用来证明我们的观点，很多的时候，我们更可以从一些数据当中发现未来的趋势。
我如何用数据看出泡沫
“房地产只会涨不会跌！”这几乎是我每次在演讲场合都会接收到的听众看法。
许多的房地产投资人总是会拿房地产过去5到10年的数字来告诉我们房地产是只涨不跌的，这样的现象不是只有在中国台湾发生，中国大陆也是一样。而如果你有看过“华尔街2：金钱万岁”（WallStreet：MoneyNeverSleeps）这部好莱坞电影，你会发现剧中人物在2006年的美国次贷爆发之前也是这么想的。
这样的统计资料是没有任何意义的。
这就像前述的俄罗斯轮盘，有些人会把最近几次的数据拿来预测接下来的走势一样好笑，如果你掷一万