恼嬷担强梢员浠恼嬷怠Ｕ舛月呒У男问讲霾焕蛭叭绻鹥，那么q”的命题就会因此不再是一条逻辑学法则了：“如果我坐着，那么我坐着”之类命题便是假命题，诚如菲罗式的条件一样，如果我在前件与后件之间站立起来，上述那一命题也是假命题。
然而，来自麦加拉的这位菲罗给出的定义，似乎已经被斯多亚学派的逻辑学家们所采纳，他们率先将命题逻辑加以形式化。就在亚里士多德于其逻辑学论著中用字母表示变项之处，斯多亚学派则用数字表示变项；这一差异当然微不足道，但具有更重要意义的是，在亚里士多德所用的变项代表词项之处，斯多亚学派所用的变项则代表完整句，或者是能够成为完整句子的成分。在“如果星辰在闪耀，那就是夜晚”这一命题里，无论是前件“星辰在闪耀”还是后件“就是夜晚”都不是完整句；但是，每一组语词都能自个组成一个完整句。
正文 斯多亚学派的逻辑学（3）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：39 本章字数：1095
斯多亚学派将命题逻辑学内嵌在一个详述的语言和语义的理论之中。斯多亚学派区别了语音（phone）、语词（lexis）与言说（logos）。野兽或大海的咆哮是一种声音，但唯有成为语音的发声（articulatesound）才会成为言语（speech）；不过，并非所有言语都是有意义的：人类会发出像“嘿诺尼诺”（heynonnyno）这样的无意义言词（nonsensewords）。唯有包含意义的言语才表示言说某种东西（DL757）。一位希腊人所发的语音与言语，可以被一位不会说希腊语的蛮族人听到，但是，其用意只能为一位懂得希腊语的人所理解（SE。；M811…12）。
“逻各斯”（logos）一词，我在这里将其译为“言说”，而这个希腊词具有非常广泛的含义：该词在不同语境中可以意指“语词”（word）、“语句”（sentence）、“语言”（language）、“推理”（reason）。这个名词（logos）与意指“言说”的普通动词（legein）相关。斯多亚学派从这个动词词根里杜撰出“莱克顿”（lekton）这个新词。该词的字面意思是“所说之事”（thingsaid），但我认为该词具有尚未翻译出来的专业特性，因此找不到一个确切的英语对应词。
在斯多亚学派区分指号与指号所指对象的过程中，lekton发挥着重要作用。譬如像“戴恩正在散步”（Dioniswalking）这句话，就是一个或真或假的命题。讨论过这类句子的塞克斯都·恩披里柯（SextusEmpiricus）这样告诉我们：
斯多亚学派说过，语义、能指与议题（tunchanon）三项是连在一起的。能指是一语音，诸如“戴恩”，语义是用语音所描述的内容，……议题是外在对象，譬如戴恩自己。在上列三项中，语音与议题这两项均是物质的，而所指的内容这一项，即莱克顿（lekton），却是无形的，也就是或真或假的东西。（SE。；M811…12）
这里的莱克顿就是语句所言说的东西，即戴恩正在散步一事。按照塞克斯都所言，像戴恩自己或“戴恩”这个名字或“戴恩正在散步”这一整句，都是有形的实体，而逻各斯是无形的。戴恩此人是这句话的议题，也就是说，戴恩此人是这句话的相关对象。这句话真假与否，取决于它所描述的事情是否存在，也就是取决于戴恩是否正在散步。基于上述类似段落的论证，我们可以说，一件所说之事（alekton）就是一个直陈式语句的内容（参阅塞内加，Ep117。13）。
不过，对于莱克顿（lekton）的界定，需要提出两个资格限制条件。
正文 斯多亚学派的逻辑学（4）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：43 本章字数：1272
其一，第欧根尼告诉我们，斯多亚学派区分了自立的莱克顿与非自足的莱克顿。他提议把“主动与被动谓词”作为“不完整的莱克顿”的注解，不完整的莱克顿是指一种语言表达不完全的东西，譬如像“正在写作”之类，这种说法会引出“谁”的问题。因此，不完整的莱克顿就是一个谓词所言说的东西，例如，我们可以说某人正在写作这件事。类似这样的莱克顿是不完整的，除非我们明确指出我们正在谈论何人，即明确一个议题，譬如苏格拉底（DL763）。
其二，直陈句并非是其内容提供所说之事例的唯一句形。有两种疑问句也可以提供此类样例：一种是可用“是”或“不是”来回答的问题，譬如“这是白天吗？”另一种是需要比较复杂答案的问题，譬如“你住在何处？”另外，也有像“洗个澡吧”这样的祈使句，像“帕台农神庙可不是真美啊！”这样的感叹句（DL766…67）。
事实上，我将莱克顿定义为直陈式语句内容，的确只适用于特定的、但却非常重要的一种莱克顿。这就是斯多亚学派所谓的断言表达式（axioma）。对断言表达式的界定有几种：“断言表达式就是或真或假的东西，即一种能够自行断定和凭借自己进行断定的完全之事。”“断言表达式是指能够自行断定和凭借自己进行断定的某种东西，譬如‘这是白天’或‘戴恩正在散步’等等”（DL765）。当一断言表达式能够成为一个自立的断言（self standingassertion）时，就不需要予以断定了。“如果戴恩正在行走，那么就是白天”，这里所引用的两个断言表达式均未得到断定。因此，有些作者将axioma译为“可断定的”（assertable）。譬如SuzanneBobzieninCHHP93ff。此译准确，但却累赘，因此我用“命题”（proposition）来译axioma，因为就像此前所解释的那样，这个希腊词的含义接近于命题这个英语词的标准含义。不过，切记斯多亚式命题不同于亚里士多德式命题，前者并非句子本身，而是句子所言说的某种抽象的东西；斯多亚式命题也不同于现代逻辑学家所讨论的命题，因为前者是某种可以随着时间改变其真理值的东西。
斯多亚学派区别了简单命题和非简单命题。简单命题（simplepropositions）是经常用“这是白天”和“这是黑夜”来解释的那些命题；但它们并不包括三种主词—谓词式命题，其差别取决于这三种命题的主词是否为指示词、专用名词或用作量词的代词。斯多亚学派将“那个人正在散步”称之为确定的命题（definiteproposition），将“某人正在散步”称之为不确定的命题（indefiniteproposition），将“苏格拉底正在散步”称之为居间的命题（intermediateproposition）。非简单命题（non simplepropositions）是由一个或更多连词（sundesmoi）从不同命题中复合而成的那些命题。例如，“如果这是白天，那这就是光明”；“因为这是白天，所以这是光明”；“这抑或是白天，抑或是光明”（DL771）。
正文 斯多亚学派的逻辑学（5）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：46 本章字数：1174
在他们处理非简单命题的过程中，斯多亚学派已经非常接近于建立在真值函项算子或运符（truth functionaloperators）基础上的命题演算（propositionalcalculus）。不过，这里需要标明一些差异。
在现代演算中，否定指号被视为真值函项算子，它们与“同”、“或”以及“如果”等两项连词等价。相比之下，斯多亚学派将否定命题划为简单命题。不过，他们的确承认，有可能通过给整个命题而非仅给谓项加上一个否定性指号来否定一个命题，这一程序对于命题演算的运作至关重要。如此一来，他们更喜欢说“不：这是白天”（Not：itisday）而非“这不是白天”（Itisnotday）。他们还进而承认否定方式可用于复杂命题和简单命题；他们意识到在这种情况下需要细心认真，以便从伪矛盾中分辨出真矛盾。“这是白天与这是光明”与“这是白天与这不是光明”并不矛盾。矛盾一定是由加在句首并且主导整个命题的否定指号所形成。这样一来，辖域（scope）的观念就进入到逻辑学的历史之中（SE。；M888…90）。
斯多亚式逻辑学与现代命题逻辑学的另一差异，源自处理各个连词的方式。在现代命题逻辑学里，“或者”（or）通常被当做相容的连词（inclusiveconnective）：换言之，如果p与q（pandq）都属真而且不是两者之中唯有一个属真，那么，“p或q”（porq）就会成为真实的。斯多亚学派似乎一直没有在这一观点和不相容的解释之间做出抉择，根据这种解释，“p或q”为真当且仅当其中一个且只有一个为真。另外，斯多亚学派认为，在构成复杂命题的诸连词中，有些连词并非是真值函项的连词。“如果p那么q”（Ifpthenq）这种命题模式是否真实，不只是取决于构成命题的真理值。
就条件连词“如果”（if）而言，尚未确定的是斯多亚学派在多大程度上接受了来自麦加拉的菲罗对该词从真值函项角度所做的解释。根据这一解释，“如果p那么q”的命题形式在任何情况下都属真，唯有在“p”属真而“q”属假时才是例外。塞克斯都将这一观点完全归功于斯多亚学派。如他所言：
一个正确的条件句不是包含真实的前件与虚假的后件的条件句。一个条件句会包含一个真实的前件与一个真实的后件，例如，“如果这是白天，这就是光明”。一个条件句也会包含一个虚假的前件与一个虚假的后件，例如，“如果地球飞翔，那地球就有翅膀”。一个条件句会包含一个真实的前件与一个虚假的后件，例如，“如果地球存在，那地球就飞翔”。或者，一个条件句会包含一个虚假的前件与一个真实的后件，例如，“如果地球飞翔，那地球就存在”。就这三个条件句而言，只有包含虚假的前件与真实的后件一句是不正确的，其他都是正确的。（SE。；P2104…106）
正文 斯多亚学派的逻辑学（6）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：51 本章字数：1368
上列例句支持塞克斯都的断言，即：斯多亚学派是从真值函项角度来解释条件句的。这种解释的特征在于，一个条件句的真实性并不要求在前件的内容与后件的内容之间建立任何联系。“如果地球飞翔，那地球就有翅膀”这一条件句会使人联想到凡是飞翔的东西都有翅膀的念头，而将“地球存在”与“地球飞翔”连接起来就不会使人联想到这一点。自不待言，斯多亚学派最感兴趣的条件句，就是那些存在这种联想的条件句；“如果她有奶水，那她已经怀孕”，塞克斯都随后所给的这一例句就是这样。不过，现代教科书所举的例子大都如此，即便这类教科书所阐述的是逻辑学，是基于从真值函项（truth function）角度来解释条件句的基本形式。
另一方面，一些段落暗示，至少有些斯多亚学派人士，对条件句命题的真值条件（truth conditions）采取了一种不同的观点。据说，克律西普认为在“如果p那么q”这个条件句式里，其连接词宣称q追随p（qfollowedfromp）。他自己与另外一位斯多亚主义者对此注解如下：
当与后件矛盾的命题同前件发生冲突时，这个条件句便是真的。譬如，“如果这是白天，那这就是光明”一说之所以属真，是因为与后件矛盾的命题“这不是光明”与“这是白天”彼此冲突。当与后件矛盾的命题与前件并不发生冲突时，这个条件句便是假的，譬如，“如果这是白天，那戴恩正在散步”一说就是如此，因为“不：戴恩正在散步”与“这是白天”彼此并不发生冲突。（DL773）
显然，此处所言的“冲突”一定是指前件与后件之间某种内容的不兼容性，而不是指真值的差异性。但是，这种不兼容性（这符合逻辑吗？这是经验性的发现吗？）的确切本性依然模糊不清。
幸运的是，为了讨论和评价斯多亚学派的推理学说，并不一定要解决这些不确定性。亚里士多德已经通过列举与三段论条件相对应的、有条件的必然真值，以期表明三段论的各种方式；而斯多亚学派在以推理图式来陈述他们的论证时，有时把数字用作变项，有时使用标准例句，有时使用这两者的混合体，譬如，“如果柏拉图活着，那柏拉图就在呼吸。但有其一，才有其二。”大部分斯多亚学派人士认为，一个推理必须由一个第一前提（lemma）、一个第二前提（proslepsis）和一个结论（epiphora）组成。少数人则认为一个推理可能只有一个单独的前提（DL776）。
衡量一个推理的无效性的标准，类似于克律西普提出的那种衡量条件句的真理值的标准。如果结论的矛盾一方与大小前提的合取式（theconjunctionofthepremisses）发生冲突，那这一推理就是有效的（perantikos）；如果不发生冲突，那么这一推理就是无效的。一个典型的无效推理便是：“如果这是白天，那这就是光明。然而这是白天，因此戴恩正在散步”（DL777）。如今，我们已然习惯于区别有效推理与正确推理。如果其中一个或一个以上的前提是不真实的，那么这一推理就会有效但不正确。斯多亚学派做过类似的区别，但用希腊词alethes来表示“真实的”；在这里，“真实的”与“正确的”相对应，“虚假的”与“不正确的”相对应。他们指出，如果一个推理或者有效或者在其前提中包含某种假，那它就是不正确的（DL779）。
正文 斯多亚学派的逻辑学（7）
福哇手机 更新时间：2010…11…2 8：02：54 本章字数：866
推理有各种形式，被称之为“论式”（moods）。克律西普列举了5种基本的有效推理形式，他称其为“不可证的论式”（DL779）。这5种形式陈述如下，此处使用基数而非序数：
（A）如果1那么2；然而1；因此2。
（B）如果1那么2；然而非2；因此非1。
（C）不是1与2；然而1；因此非2。
（D）既非1也非2；然而1；因此非2。
（E）既非1也非2；然而非1；因此1。
克律西普坚信，一切有效的推理可以还原为这些原始形式，在他诸多逸作中，他似乎已然证明了许多定理，这些定理将更为复杂的引申论式还原为这些简单范式。于是，如果我们采取下列论式——
（F）如果1，那么如果1那么2；然而1；因此2，
我们就会通过下述方式表明这是一个有效的推理图式，这一方式便是从与论式（A）相符的两个前提中推导出“如果1那么2”，接着使用论式（A）再次进行推导，即从这个结论与第二前提“2”中进行推导（SE。；M8234…6）。
表面看来，克律西普所列举的5种原始图式，对命题演算内的演绎法而言，既没有构成完整的基础，也没有构成不可还原的基础。没有原始命题能够证明“p”就是从“既是p也是q”的论式中推理出来的；毫无疑问，之所以至此，是因为不愿意仅凭一个单独的前提来推理。第四个原始图式只有在“或者”得到不相容的解释时才是有效的；但如果它有效，那它就不需要，因为任何得到确认的推理，会通过论式（C）得到确认。
在古代后期，亚里士多德学派的逻辑学与斯多亚学派的逻辑学被视为彼此的对手，虽然斯多亚学派自己的著作未能幸存下来，但我们可以看到这两个体系的支持者相互争论的大量证据。凭